Ｔ~n，Ｕ~nはチェビシェフ多項式Ｔn，Ｕnの負の符号を正に変えたものである．以下，チェビシェフ多項式を示しておく．

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Ｔ0（ｘ）＝１　　　　　　　　 Ｔ~0（ｘ）＝１　　　　　　　　

Ｔ1（ｘ）＝ｘ　　　　　　　　 Ｔ~1（ｘ）＝ｘ　　　　　　　　

Ｔ2（ｘ）＝２ｘ^2−１　　　　 Ｔ~2（ｘ）＝２ｘ^2＋１　　　　

Ｔ3（ｘ）＝４ｘ^3−３ｘ　　　 Ｔ~3（ｘ）＝４ｘ^3＋３ｘ　　　

Ｔ4（ｘ）＝８ｘ^4−８ｘ^2＋１ Ｔ~4（ｘ）＝８ｘ^4＋８ｘ^2＋１

T~n(x)=i^nT(-ix)とおく

Ｔ~1（ｘ）＝i(-ix)=ｘ

Ｔ~2（ｘ）＝i^2{２(-ix)^2−１}=２ｘ^2＋１

Ｔ~3（ｘ）=i^3{４(-iｘ)^3−３(-iｘ)}=-４ｘ^3＋３ｘ

Ｔ~4（ｘ）=i^4{８(-iｘ)^4−８(-iｘ)^2＋１}＝８ｘ^4＋８ｘ^2＋１

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Ｕ0（ｘ）＝１　　　　　　　　 Ｕ~0（ｘ）＝１　　　　　　　

Ｕ1（ｘ）＝２ｘ　　　　　　　　 Ｕ~1（ｘ）＝２ｘ　　　　　　　

Ｕ2（ｘ）＝４ｘ^2−１　　　　 Ｕ~2（ｘ）＝４ｘ^2＋１　　　

Ｕ3（ｘ）＝８ｘ^3−４ｘ　　　 Ｕ~3（ｘ）＝８ｘ^3＋４ｘ　　

Ｕ4（ｘ）＝１６ｘ^4−１２ｘ^2＋１ Ｕ~4（ｘ）＝１６ｘ^4＋１２ｘ^2＋１

U~n(x)=i^nU(-ix)とおく

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