４次元の場合，頂点（ｘ，ｘ，０，０）方向に隙間ができるかどうかが問題となっているが，

［１］（２ｘ，０，０，０）

［２］（０，２ｘ，０，０）

［３］（ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ）

以外にも中心があるのだろうか？　この考察は初期の段階でしたが，振り返ってみたい．

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　（その１４）において，４次元の並進ベクトルを，３次元面に関して対称な８ベクトル（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，−ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ），（ｘ，−ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，−ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，−ｘ，−ｘ，−ｘ）とする．これらによって，中心はそこに移る．

　最終的に頂点（ｘ，ｘ，０，０）の周囲に集まることができる中心座標を探すことになる．この図形（正２４胞体）はたまたま内接球をもつが，一般の準正多胞体面は外接球をもつことを利用してから，中心座標を求めることができる．

　中心から頂点までの距離はｘ√２であるから，このなかで（ｘ，ｘ，０，０）までの距離がｘ√２であるのは，

（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ）の４つである．

　さらに，（２ｘ，２ｘ，０，０）も（ｘ，ｘ，０，０）の周囲に集まることができる．→ｎ＝４のときは正２４胞体の頂点のまわりには６個の図形が集まる．

　これは頂点（ｘ，ｘ，０，０）を結ぶ方向，２倍の距離に位置する空間充填立体の中心である．

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［まとめ］最初から

［１］（２ｘ，０，０，０）

［２］（０，２ｘ，０，０）

［３］（ｘ，ｘ，±ｘ，±ｘ）

だけを考え，その間に（ｘ，ｘ，０，０）が入るかどうかを考えればよいようだ．

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