素数をわたる積

　　Π（ｐ^2＋１）／（ｐ^2−１）＝５／２

はよく知られている．

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　　Π（ｐn＋１）／（ｐn−１）は

ｎ＝１のとき，３／１＝３

ｎ＝２のとき，３／１・４／２＝６

ｎ＝３のとき，３／１・４／２・６／４＝９

ｎ＝４のとき，３／１・４／２・６／４・８／６＝１２

ｎ＝５のとき，３／１・４／２・６／４・８／６・１２／１０＝７２／５

ｎ＝６のとき，３／１・４／２・６／４・８／６・１２／１０・１４／１２＝８４／５

ｎ＝７のとき，３／１・４／２・６／４・８／６・１２／１０・１４／１２・１８／１６＝１８９／１０

ｎ＝８のとき，３／１・４／２・６／４・８／６・１２／１０・１４／１２・１８／１６・２０／１８＝２１

ｎ＝９のとき，３／１・４／２・６／４・８／６・１２／１０・１４／１２・１８／１６・２０／１８・２４／２２＝２５２／１１

ｎ＝１０のとき，３／１・４／２・６／４・８／６・１２／１０・１４／１２・１８／１６・２０／１８・２４／２２・３０／２８＝２７０／１１

ｎ＝１，２，３，４，８のとき整数になる．他に整数になるときがあるかどうかはわかっていない．

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