■a^2+b^2=2c^2の幾何学的な解釈(その2)

 (その1)では

  a^2+b^2=2c^2

が無限に整数解をもつこと,あまり知られていないが面白い幾何学的解釈ができることを紹介した.

 ところで,65はすべてが異なった2つの平方数の和として2通りの表現ができる最小の数である.

  65=1^2+8^2=4^2+7^2

(その1)の幾何学的解釈はこれには適用できない.

 また,ラマヌジャンは幾何学的な方法によって,πの近似値を得たという.その近似値は

  (9^2+19^2/22)^1/4=3.14159265262・・・

というものである.

 ピタゴラスの定理を関係しているのだろうか? どのような幾何学的解釈が可能なのか,知っている方はご教示をお願いしたい.

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