非周期的にしか平面を充填できない，たった１種類のタイルは存在するか？　ただし，鏡で反転させたものは使って構わないとする．

　答えはイエスだ．２０１０年，スカラーとテイラーはそのようなタイル貼りをを見つけた．

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2010年に、１個の要素からなる非周期的集合（アインシュタイン・タイル）が発見された。

スカラー・テイラータイルは強非周期モノタイルではあったが、連続した１枚ではなく、実質的には小さなピースが集まって、名目上１枚のタイルを構成して今のである。

そして、2023年、実質的な史上初の強非周期モノタイルが発見されたのである。

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