２２の分割の仕方は２２通りある．ｐ（２２）＝２２

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［１］等差数列による分割

　　２２＝４＋５＋６＋７

　　２２＝１＋４＋７＋１０

［２］逆数の和が１になる分割

　　２２＝３＋３＋４＋１２，１／３＋１／３＋１／４＋１／１２＝１

　　２２＝２＋５＋５＋１０，１／２＋１／５＋１／５＋１／１０＝１

　　２２＝２＋４＋８＋８，１／２＋１／４＋１／８＋１／８＝１

　逆数の和が１になる分割はイグザクトな分割と呼ばれる．２２は２つ以上のイグザクトな分割が可能な最小の数である

　　９６＝２＋５＋７＋１０＋３０＋４２，１／２＋１／５＋１／７＋１／１０＋１／３０＋１／４８＝１

　　９６＝６＋７＋７＋８＋８＋９＋１２＋１８＋２１，１／６＋１／７＋１／７＋１／８＋１／８＋１／６＋１／１２＋１／１８＋１／２１

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　７７より大きいすべての数（７７は含まない）は，いくつかの相異なる整数の和に書いて，しかもそれらの逆数の和が１となるようにできる．たとえば，

　　７８＝２＋６＋８＋１０＋１２＋４０

　　１＝１／２＋１／６＋１／８＋１／１０＋１／１２＋１／４０

　　１００＝２＋６＋７＋８＋２１＋５６

　　１＝１／２＋１／６＋１／７＋１／８＋１／２１＋１／５６

　７７は５がだぶってしまう．

　　７７＝３＋４＋５＋５＋６０

　　１＝１／３＋１／４＋１／５＋１／５＋１／６０

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