（その５）では

　（１００ｎ＋３８）^2の下３桁は４４４になる．

　（１００ｎ−３８）^2の下２桁は４４になる．

　（１００ｎ＋８８）^2の下２桁は４４になる．

　（１００ｎ−８８）^2の下２桁は４４になる．

　（１００ｎ＋３８）^2＝１００００ｎ^2＋７６００ｎ＋１４４４

＝１００（１００ｎ^2＋７６ｎ）＋１４４４

下４桁目が４になるためには

　　（１００ｎ^2＋７６ｎ）＝３０，１３０，２３０，３３０，・・・（末尾が３０）

になるｎを求める．ｎは５の倍数であることがわかる．ｎ＝５とすると，

　　２５００＋３８０＝２８８０　　（ＮＧ）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　直接計算する方が速いと思われる．

　　（０３８）^2＝１４４４（下３桁）

　　（１３８）^2＝１９０４４

　　（２３８）^2＝５６６４４

　　（３３８）^2＝１１４２４４

　　（４３８）^2＝１９１８４４

　　（５３８）^2＝２８９４４４（下３桁）

　　（６３８）^2＝４０７０４４

　　（７３８）^2＝５４４６４４

　　（８３８）^2＝７０２２４４

　　（９３８）^2＝８７９８４４

　　（０６２）^2＝３８４４

　　（１６２）^2＝２６２４４

　　（２６２）^2＝６８６４４

　　（３６２）^2＝１３１０４４

　　（４６２）^2＝２１３４４４（下３桁）

　　（５６２）^2＝３１５８４４

　　（６６２）^2＝４３８２４４

　　（７６２）^2＝５８０６４４

　　（８６２）^2＝７４３０４４

　　（９６２）^2＝９２５４４４（下３桁）

以上より，

　（５００ｎ＋３８）^2の下３桁は４４４になる．

　（５００ｎ−３８）^2の下３桁は４４４になる．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　　（０８８）^2＝７７４４

　　（１８８）^2＝３５３４４

　　（２８８）^2＝８２９４４

　　（３８８）^2＝１５０５４４

　　（４８８）^2＝２３８１４４

　　（５８８）^2＝３４５７４４

　　（６８８）^2＝４７３３４４

　　（７８８）^2＝６２０９４４

　　（８８８）^2＝７８８５４４

　　（９８８）^2＝９７６１４４

　　（０１２）^2＝１４４

　　（１１２）^2＝１２５４４

　　（２１２）^2＝４４９４４

　　（３１２）^2＝９７３４４

　　（４１２）^2＝１６９７４４

　　（５１２）^2＝２６２１４４

　　（６１２）^2＝３７４５４４

　　（７１２）^2＝５０６９４４

　　（８１２）^2＝６５９３４４

　　（９１２）^2＝８３１７４４

下３桁は，４４４にならない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝