同じ長さの棒をつなぎ正三角形を作ると，この形は固定される（ゆがまない）．４本の棒で正方形を作ったときには形は固定されず，ちょっと押すと菱形に変形してしまう．正方形の対角線に筋交いをいれると変形しなくなるが，同じ長さの棒しかない．

　平面内でこの正方形にあと何本加えると，この正方形の枠組みを動かなくすることはできるだろうか？

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　その正方形はゆがまないようにするのは等しい長さの棒があと２３本必要になる．この構造は

　　ｅ＝２７，ｖ＝１５

でゆがまないための必要条件

　　ｅ≧２ｖ−３

を満たしている．

　空間内だったらどうなるだろうか？　あと４本加えて四角錐になるようにする．この構造は

　　ｅ＝８，ｖ＝５

でゆがまないための必要条件

　　ｅ≧３ｖ−６

を満たさない．→（ゆがんでしまう）

　上に４本，下に４本の計８本を加えて，正八面体にすれば

　　ｅ＝１２，ｖ＝６

となり，ゆがまないための必要条件

　　ｅ≧３ｖ−６

を満たす．→（もとの正方形は固定される）

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