合成数による整除性法則

［１］ｘ＝６：１の位が０，２，４，６，８かつ各位の数の和が３の倍数（２の倍数かつ３の倍数）

［２］ｘ＝１０：１の位が０（２の倍数かつ５の倍数）

［３］ｘ＝１２：下２桁が４の倍数かつ各位の数の和が３の倍数（３の倍数かつ４の倍数）：３と４は１２の互いに素な因数（２と６は互いに素でない）

［４］ｘ＝１８：２の倍数かつ９の倍数）：２と９は１８の互いに素な因数（３と６は互いに素でない）

を（その３０）と同じ形に直してみたい．

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［１］合成数６による整除性のためには，１の位の数を除去し，残った数から除去した数のｋ倍を引く．５１＝１７・３

　　１００ａ＋１０ｂ＋ｃ＝０　　（ｍｏｄ６）

は

　　１０ａ＋ｂ−ｋｃ＝０　　（ｍｏｄ６）

に還元されるということである．１０倍して引いてみると

　　（１０ｋ＋１）ｃ＝０　　（ｍｏｄ６）

しかし，６の倍数は偶数であるから，解なし．

　　１００ａ＋１０ｂ＋ｃ＝０　　（ｍｏｄ６）

から

　　１０ａ＋ｂ＋ｋｃ＝０　　（ｍｏｄ６）

を１０倍して引いてみると

　　（１０ｋ−１）ｃ＝０　　（ｍｏｄ６）

しかし，６の倍数は偶数であるから，解なし．

　ｘ＝１０，１２，１８などいずれの場合も同様に解なしである．

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