ｓｉｎαｓｉｎβｓｉｎγ≦３√３／８

がわかっていたから

　　ｓｉｎαｓｉｎβｓｉｎγ≦（３√３／２π）^3αβγ

はほぼ自明であったが，そうでなければ

　　ｓｉｎｘ＝ｘ－ｘ^3／３！＋ｘ^5／５！－ｘ^7／７！＋・・・

　　ｓｉｎｘ／ｘ＝１－ｘ^2／３！＋ｘ^4／５！－ｘ^6／７！＋・・・

を使わなければならない問題なのだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　ｓｉｎｘ＝ｘ－ｘ^3／３！＋ｘ^5／５！－ｘ^7／７！＋・・・

より，

　　ｘ－ｘ^3／３！＜ｓｉｎｘ＜ｘ

　　（α－α^3／６）（β－β^3／６）（γ－γ^3／６）＜ｓｉｎαｓｉｎβｓｉｎγ＜αβγ

　　（α－α^3／６）（β－β^3／６）（γ－γ^3／６）

＝αβγ－αβγ^3／６－αβ^3γ／６－αβ^3γ／６＋αβ^3γ^3／３６＋α^3βγ^3／３６＋α^3β^3γ／３６－α^3β^3γ^3／１０８

≒αβγ（１－（α^2＋β^2＋γ^2）／６）

　α^2＋β^2＋γ^2≧３αβγ

　αβγ（１－（α^2＋β^2＋γ^2）／６）≦αβγ（１－αβγ／２）

などとしてもＮＧであろう．

　　ｓｉｎαｓｉｎβｓｉｎγ＜（α－α^3／６＋α^5／１２０）（β－β^3／６＋β^5／１２０）（γ－γ^3／６＋γ^5／１２０）

などもＮＧと思われる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝