【１】ユークリッドの素数構成法（素数の積＋１）

　２・３＋１＝７　　（素数）

　２・３・５＋１＝３１　　（素数）

　２・３・５・７＋１＝２１１　　（素数）

　２・３・５・７・１１＋１＝２３１１　　（素数）

　２・３・５・７・１１・１３＋１＝３００３１＝５０・５０９　　（非素数）

　素数は無限に存在する（ユークリッド）．Πｐ＋１型素数としては，

　　ｐ＝２，３，５，７，１１，３１，３７９，１０１９，１０２１，

　　２６５７，３２２９，４５４７４７８７，１１５４９，１３６４９，

　　・・・

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】素数の積とｅとの不思議な関係

　　ｐiは素数で，ｐi≦ｘとする．ｘ→∞のとき

　　（Πｐi）^1/x→ｅ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【３】素数の存在・非存在

　　どのｎに対しても，素数ではないｎ個の連続した整数を選ぶことができる．実際，（ｎ＋１）！＋ｋ，２≦ｋ≦ｎ＋１

　一方，ｎ≧４８のとき，ｎ以上９ｎ／８以下に必ず素数があることが知られている．

　　（Πｐi）^1/x→ｅ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝