■整数の積(その17)

 (その15)のパラメータにズレがあった.フィボナッチ数列になるように書き直したい.

 レンストラ数列{xn}

  x1=1,x2=1

  xn+1=(Σ(1,n)xk^2)/(n−1)

を考える.

  x3=(1^2+1^2)/1=2

  x4=(1^2+1^2+2^2)/2=3

  x5=(1^2+1^2+2^2+3^2)/3=5

  x6=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2)/4=10

  x7=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2)/5=28

  x8=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2)/6=154

  x9=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2+154^2)/7=3520

  x10=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2+154^2+3520^2)/8=1551880

 その後も同様の手続きで数列か作られていく.数列に分母があるので,整数になる理由はないが,にもかかわらず整数が続き,x43まで整数である.

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