■整数の積(その17)
(その15)のパラメータにズレがあった.フィボナッチ数列になるように書き直したい.
レンストラ数列{xn}
x1=1,x2=1
xn+1=(Σ(1,n)xk^2)/(n−1)
を考える.
x3=(1^2+1^2)/1=2
x4=(1^2+1^2+2^2)/2=3
x5=(1^2+1^2+2^2+3^2)/3=5
x6=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2)/4=10
x7=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2)/5=28
x8=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2)/6=154
x9=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2+154^2)/7=3520
x10=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2+154^2+3520^2)/8=1551880
その後も同様の手続きで数列か作られていく.数列に分母があるので,整数になる理由はないが,にもかかわらず整数が続き,x43まで整数である.
===================================