■整数の積(その16)
(その15)のパラメータにズレがあった.書き直したい.
レンストラ数列{xn}
x0=1
xn+1=(1^2+Σ(0,n)xk^2)/(n+1)
を考える.
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x1=(1^2+1^2)/1=2
x2=(1^2+1^2+2^2)/2=3
x3=(1^2+1^2+2^2+3^2)/3=5
x4=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2)/4=10
x5=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2)/5=28
x6=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2)/6=154
x7=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2+154^2)/7=3520
x8=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2+154^2+3520^2)/8=1551880
その後も同様の手続きで数列か作られていく.数列に分母があるので,整数になる理由はないが,にもかかわらず整数が続き,x43ではじめて整数にならない.
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