レンストラ数列｛ｘn｝

　　ｘ0＝１，ｘ1＝１

　　ｘn+1＝（Σ(0,n)ｘk^2）／ｎ

を考える．

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　この数列は２乗和の概平均を表しているが，フィボナッチ数列｛１，１，２，３，５，・・・｝のようにはじまる．

　　ｘ2＝（１^2＋１^2）／１＝２

　　ｘ3＝（１^2＋１^2＋２^2）／２＝３

　　ｘ4＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2）／３＝５

　５項目からはフィボナッチ数を逸脱し，以下，非常に急速な増加を示す．

　　ｘ5＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2＋５^2）／４＝１０

　　ｘ6＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2＋５^2＋１０^2）／５＝２８

　　ｘ7＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2＋５^2＋１０^2＋２８^2）／６＝１５４

　　ｘ8＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2＋５^2＋１０^2＋２８^2＋１５４^2）／７＝３５２０

　　ｘ9＝（１^2＋１^2＋２^2＋３^2＋５^2＋１０^2＋２８^2＋１５４^2＋３５２０^2）／８＝１５５１８８０

　その後も同様の手続きで数列か作られていく．数列に分母があるので，整数になる理由はないが，にもかかわらず整数が続き，ｘ43ではじめて整数にならない．

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