４次元立方体の場合，二胞角９０°なので，辺接触，面接触，・・・などもあり，ひとつの頂点周りに集まる多面体数は２^4＝１６である．

　正１６胞体，正２４胞体の二胞角は１２０°なので，辺の周りに集まる多面体数は３である．そして，ひとつの頂点周りに集まる多面体数は正１６胞体では１０個，正２４胞体では８個になる，

　空間充填２（２^n−１）胞体と２^n＋２ｎ胞体の二胞角も＞９０°であり，その場合，辺接触，面接触，・・・は考慮する必要はない．辺の周りに集まる多面体数は３である．

　置換多面体による空間充填では，頂点回りに集まる多面体数はｎ＋１であることはよく知られている．置換多面体では，そこに集まるｎ−１次元面数もｎであった．一方，空間充填胞体と２^n＋２ｎ胞体の頂点に集まるｎ−１次元面数は

　　切頂面：ｔｐ＋１

　　ｎ−１次元面＝２^n-fp-1

であった．

　ｎ＝３→１＋２

　ｎ＝４→２＋４

　ｎ＝５→２＋４

　ｎ＝６→３＋８

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　これに＋１すればいいのだと思うが，バランスの悪さから，（その３７）では切頂面数ｔｐ＋１が奇数のとき＋１，切頂面数が偶数のとき＋２とすると

　ｎ＝２→４　　（ＯＫ）

　ｎ＝３→４　　（ＯＫ）

　ｎ＝４→８　　（？）

　ｎ＝５→８　　（？）

　ｎ＝６→１２　　（？）

　ｎ＝７→１２　　（？）

　ｎ＝８→２２　　（？）

　ｎ＝９→２２　　（？）

　ｎ＝１０→３８　　（？）

　ｎ＝１１→３８　　（？）

　次元数ｎが偶数２ｋのときと一つうえの奇数２ｋ＋１のときは同一となるのも奇妙である．＋αしなければならないのは二面角が９０°となるｎ＝２の場合だけのような気もしないではない．しかし，４次元（正２４胞体）の場合を考えれば何とか納得できるのではなかろうか？

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