Ｐ0（−ａ1，−ａ2，−ａ3）

Ｐ1（＋ａ1，−ａ2，−ａ3）

Ｐ2（　０，＋２ａ2，−ａ3）

Ｐ3（　０，　　０，＋３ａ3）

であるから，Ｐ1Ｐ2Ｐ3の中心は（ａ1，ａ2，ａ3）であるから，超平面

　　ｘ1／ａ1＋ｘ2／ａ2＋ｘ3／ａ3＝０

はそれに直交するわけではない．

　Ｐ1Ｐ2Ｐ3に直交する超平面は

　　ａ1ｘ1＋ａ2ｘ2＋ａ3ｘ3＝０

Ｐ0Ｐ1：（ｘ＋ａ1）／（ａ1＋ａ1）＝（ｙ＋ａ2）／（−ａ2＋ａ2）＝（ｚ＋ａ3）／（−ａ3＋ａ3），ｙ＝−ａ2，ｚ＝−ａ3

　　ａ1ｘ1＋ａ2ｘ2＋ａ3ｘ3＝０に代入すると，

　　ｘ＝（ａ2^2＋ａ3^2）／ａ1

などの計算を続けていけば，正三角形が得られるはずである．

　結局，ペトリー面に対応するうまい切断面が見つからず，しばらく休止することにした．ほかに可能性があるのは正２４胞体，正１２０胞体，正６００胞体の中心切断形であるが，これらは３次元の多面体になるので，作ってみることができるかも．

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