■正四面体の断面(その23)
(その22)では
a1=1/2,a2=√3/6,a3=√6/12,a4=1/2√10
として,
x1/a1+x2/a2+x3/a3=0
→2x1+6/√3x2+12/√6x3=0
→x1+√3x2+√6x3=0
を用いている.
P0(−a1,−a2,−a3)
P1(+a1,−a2,−a3)
P2( 0,+2a2,−a3)
P3( 0, 0,+3a3)
であるから,P1P2P3の中心は(a1,a2,a3)であるから,超平面
x1/a1+x2/a2+x3/a3=0
はそれに直交するわけではない.
一方,(その15)では中心切断形は
x1−1/√3x2+√(2/3)x3=0
P0P1の中点(0,−√3/6,−√6/12) OK
P1P2の中点(1/4,√3/12,−√6/12) OK
P2P3の中点(0,√3/6,√6/12) OK
P3P0の中点(−1/4,−√3/12,√6/12) OK
であった.
似ていないこともないが,両者は無関係のようである.
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