■正四面体の断面(その23)

 (その22)では

  a1=1/2,a2=√3/6,a3=√6/12,a4=1/2√10

として,

  x1/a1+x2/a2+x3/a3=0

→2x1+6/√3x2+12/√6x3=0

→x1+√3x2+√6x3=0

を用いている.

P0(−a1,−a2,−a3)

P1(+a1,−a2,−a3)

P2( 0,+2a2,−a3)

P3( 0,  0,+3a3)

であるから,P1P2P3の中心は(a1,a2,a3)であるから,超平面

  x1/a1+x2/a2+x3/a3=0

はそれに直交するわけではない.

 一方,(その15)では中心切断形は

  x1−1/√3x2+√(2/3)x3=0

 P0P1の中点(0,−√3/6,−√6/12)  OK

 P1P2の中点(1/4,√3/12,−√6/12)  OK

 P2P3の中点(0,√3/6,√6/12)  OK

 P3P0の中点(−1/4,−√3/12,√6/12)  OK

であった.

 似ていないこともないが,両者は無関係のようである.

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