■正四面体の断面(その9)
(その6)の解であるが,
[1]4点(1,1,0,0)(1,0,1,0)(0,1,0,1)(0,0,1,1)が載る超平面は,その中心が(1/2,1/2,1/2,1/2)であるから
x+y+z+w=2
[2]4点(1,1,0,0)(0,0,1,1)(0,1,1,0)(1,1,0,0)が載る超平面は,その中心が(1/2,1/2,1/2,1/2)であるから
x+y+z+w=2
[3]4点(1,0,1,0)(0,1,0,1)(0,1,1,0)(1,0,0,1)が載る超平面は,その中心が(1/2,1/2,1/2,1/2)であるから
x+y+z+w=2
したがって,6点すべてが
x+y+z+w=2
に載る.4点(1,1,0,0)(1,0,1,0)(0,1,0,1)(0,0,1,1)だけが載り,(0,1,1,0)(1,0,0,1)が載らない4次元超平面はない.
この方法でもうまいペトリー面は見つかりそうにない.
===================================