■正四面体の断面(その4)

 (その3)で得られた12点

(3/2,0,0,1/2)

(0,3/2,0,1/2)

(0,0,3/2,1/2)

(3/2,0,1/2,0)

(0,3/2,1/2,0)

(0,0,1/2,3/2)

(3/2,1/2,0,0)

(0,1/2,0,3/2)

(0,1/2,3/2,0)

(1/2,0,0,3/2)

(1/2,3/2,0,0)

(1/2,0,3/2,0)

の中には,正方形になる3組が存在するはずである.

===================================

(3/2,0,0,1/2)を起点とすると,

(3/2,0,0,1/2)−(0,3/2,0,1/2): 距離3/2・√2

(3/2,0,0,1/2)−(0,0,3/2,1/2): 距離3/2・√2

(3/2,0,0,1/2)−(3/2,0,1/2,0):距離1/2・√2

(3/2,0,0,1/2)−(0,3/2,1/2,0):距離√5

(3/2,0,0,1/2)−(0,0,1/2,3/2):距離√(14/4)

(3/2,0,0,1/2)−(3/2,1/2,0,0):距離1/2・√2

(3/2,0,0,1/2)−(0,1/2,0,3/2):距離√(14/4)

(3/2,0,0,1/2)−(0,1/2,3/2,0):距離√5

(3/2,0,0,1/2)−(1/2,0,0,3/2):距離√2

(3/2,0,0,1/2)−(1/2,3/2,0,0):距離√(14/4)

(3/2,0,0,1/2)−(1/2,0,3/2,0):距離√(14/4)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

(3/2,0,0,1/2)−(0,0,1/2,3/2):距離√(14/4)

(3/2,0,0,1/2)−(0,1/2,0,3/2):距離√(14/4)

(3/2,0,0,1/2)−(1/2,3/2,0,0):距離√(14/4)

(3/2,0,0,1/2)−(1/2,0,3/2,0):距離√(14/4)

角度(−3/2,0,1/2,1),(−3/2,1/2,0,1):cosθ≠0

角度(−3/2,0,1/2,1),(−1,3/2,0,−1/2):cosθ≠0

角度(−3/2,0,1/2,1),(−1,0,3/2,−1/2):cosθ≠0

で正方形にならない.どこに問題があるのだろうか?

===================================