コラム「立方体と正八面体の断面」において，立方体の中心断面は

［１］｛３｝（１１）　　　正六角形

［２］｛３，３｝（０１０）　　　正八面体

［３］｛３，３，３｝（０１１０）

［４］｛３，３，３，３｝（００１００）

［５］｛３，３，３，３，３｝（００１１００）

［６］｛３，３，３，３，３，３｝（０００１０００）

　正軸体の中心断面は

［１］｛３｝（１１）　　　正六角形

［２］｛３，３｝（１０１）　　　立方八面体

［３］｛３，３，３｝（１００１）

［４］｛３，３，３，３｝（１０００１）

［５］｛３，３，３，３，３｝（１００００１）

［６］｛３，３，３，３，３，３｝（１０００００１）

になることを述べた．これらは一連の準正多胞体であり，ペトリー面の高次元対応物ということになる．

　それでは，正四面体の中心断面はどうなるのだろうか？　３次元の場合は，１辺１の正四面体に対して，ペトリー面は−１辺が１／２の正方形（ペトリー多角形）になる．これは正四面体を辺の中点で切頂したできる正八面体の赤道面である．

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　ｎ正単体を最も手軽に作るには，全体を１次元あげて，ｎ＋１次元空間内のひとつだけ座標が１でほかが０である点

　　（１，０，，・・・０，０）

　　（０，１，，・・・０，０）

　　・・・・・・・・・・・・・

　　（０，０，，・・・１，０）

　　（０，０，，・・・０，１）

ｎ＋１個から生成される単体をとることである．

　その中心は

　　（１／（ｎ＋１），１／（ｎ＋１），・・・，１／（ｎ＋１））

１辺は√２になる．このようにしてもｎ正単体の長さや角度は保存される．（しかし，切頂操作などには不向きである）．

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