（その２４６）以降，ローカルな面数公式，すなわち，頂点に集まるｋ次元面については，いささか奇妙なｎ−１次元の双対図形を考える方法を採用した．その正当性について再考したい．

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［１］準正多胞体の頂点に集まるファセットは確実にわかっている．４次元の場合，ファセットの表現型（たとえば４６６とか）もわかっている．

［２］頂点次数も確実に計算できる．

［３］ファセットを点とみなし，辺をファセットのみなしたｎ−１次元双対図形を考える．すなわち，変形的ではあるが，頂点図形の双対である．

［４］点と点を結ぶ辺が頂点に集まるｎ−１次元面に対応することになる．すると，２次元面はｎ−２次元面に，・・・，ｎ−１次元面は１次元面に対応することになる．

［５］双対図形の情報がわかることによって，この図形の面数は頂点次数に等しく，また，辺数は頂点に集まる２次元面数に等しい．この連立方程式を解くことになる．

［６］この手順は，もとになる多胞体ごとに個別に考える必要があり，公式化するのは難しそうである．

［７］４次元ではいいが，５次元では連立方程式の数が足りないかもしれない．しかし，その場合も頂点図形の双対のｆベクトルがわかれば計算は可能である．実際，５次元であっても頂点図形の双対のｆベクトルがわかれば計算は可能であることが確かめられた．

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