■置換多面体の空間充填性(その270)

 頂点数の少ないn次元多面体について考えてみたい.

[1]頂点数n+1:単体

[2]頂点数n+2:[n^2/4]種類ある

  このなかの[n/2]種類は単体的多面体

  残り[n^2/4]−[n/2]種類は単体的多面体上に何重かのピラミッドをとったもの

  たとえば,n=3の場合,頂点数は5個で,これは重三角錐か四角錐.

  n=4の場合,4種類.3次元三角錐を底面とする重角錐や4次元巡回多面体などがある.

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