■置換多面体の空間充填性(その270)
頂点数の少ないn次元多面体について考えてみたい.
[1]頂点数n+1:単体
[2]頂点数n+2:[n^2/4]種類ある
このなかの[n/2]種類は単体的多面体
残り[n^2/4]−[n/2]種類は単体的多面体上に何重かのピラミッドをとったもの
たとえば,n=3の場合,頂点数は5個で,これは重三角錐か四角錐.
n=4の場合,4種類.3次元三角錐を底面とする重角錐や4次元巡回多面体などがある.
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