■置換多面体の空間充填性(その262)
(その257)の再確認である.
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[4]{3,3,3,3}(0,0,1,1,0,0)=(140,420,490,280,84,14)
頂点回りには
切頂面{3,3,3,3}(01100)頂点数60・・・3個
3次元面{3,3,3}(00110)頂点数60・・・3個
6点からなる図形で,頂点次数は6であるからその4次元面数は6である.これは5次元正単体であるから,辺数15,2次元面数20,3次元面数15.
切頂面{3,3,3,3}(01100)は切頂型であり,
{3,3,3}(1100)と{3,3,3}(0110)からなる.
3次元面{3,3,3}(00110)も同様である.個
{3,3,3}(1100)頂点数20・・・x個
{3,3,3}(0110)頂点数30・・・y個
x+y=15
x/20+y/30=84/140→3x+2y=36→x=6,y=9
{3,3,3}(1100)は{3,3}(100)と{3,3}(110)
{3,3,3}(0110)は{3,3}(110)からなる.
{3,3}(100)は(3,3,3)で頂点数4
{3,3}(110)は(3,6,6)で頂点数12
三角錐70,六角柱210では三角錐70,切頂四面体210
x+y=20
f3/f0=x/4+y/12=2→3x+y=24→x=2,y=18
三角形280枚,六角形210枚
x+y=15
f2/f0=x/3+y/6=7/2→2x+y=21→x=6,y=9
f2=(6/3+9/6)・f0=490
f3=(2/4+18/12)・f0=280
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