■プラトンの立体(その5)

 テッサラクト(tessaract)とは4次元立方体のことである.直訳すれは四放体(ギリシャ語で4個の放射線)の意味である.超立方体(16,32,24,8)には立方体(8,12,6)の2倍の頂点と3倍の面がある.

 線が1次元,正方形が2次元,立方体が3次元,・・・さらに次元を増やすといっても,人間の感覚だけでこの4次元立方体を想像するのは難しい.

 3次元の立方体を2次元の紙の上に描くと大体六角形になるが,4次元の立方体を2次元の紙の上に描くと大体八角形になる.また,別の図形で表現しようとすると,球面上に立方体の8頂点があり,球の内部に小さな立方体の8頂点がくるように描くこともできる.

 8+8構造で,内側の立方体がその回りの4つの立方体とともに表に出てきて,外側の立方体になるところを想像してみると面白い.私にはナマコの腸管が皮膚になり,皮膚が腸管になるようにみえる.これがテッサラクトの回転である.

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