辺中点における正軸体系切頂多面体

　　ｆ0＝２ｎ（ｎ−１）

　　ｆ1＝２（ｎ−２）ｆ0

　　ｆn-1＝２^n＋２ｎ

　　ｆk＝２^k+1（ｎ，ｋ＋１）＋２^k+2（ｎ−ｋ−１）（ｎ，ｋ＋１）　　（ｋ＝２〜ｎ−２）

でも調べてみたい．

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　　ｆn-2^(n)＝ｎ２^n-1＋ｎ２^n

　　ｆk^n-1＝２^k+1（ｎ−１，ｋ＋１）＋２^k+2（ｎ−ｋ−２）（ｎ−１，ｋ＋１）

　　ｆn-2^(n-1)＝２^n-1＋２（ｎ−１）

　　ｆk^n-2＝２^k+1（ｎ−２，ｋ＋１）＋２^k+2（ｎ−ｋ−３）（ｎ−１，ｋ＋１）

　　ｆn-3^(n-2)＝２^n-2＋２（ｎ−２）

　　ｈk^(n)＝Σ(j=0~tp)(-1)^jｇj^(n)ｆk^(n-1ｰj)　　（０≦ｋ≦ｎ−１）

切頂型では

　　ｆk^(n)＝ｈk^(n)＋ｇk^(n)　　（ｔｐ＋１≦ｋ≦ｎ−１）

ｔｐ＝１より，

　　ｈn-1^(n)＝ｇ0^(n)ｆn-1^(n-1)−ｇ1^(n)ｆn-1^(n-2)＝ｇ0^(n)

　　ｆn-1^(n)＝ｈn-1^(n)＋ｇn-1^(n)

ここで，ｇk＝２^k+1（ｎ，ｋ＋１）

　一方，頂点回りのｎ−１次元面は

　　切頂面・・・頂点数＝ｇ0^n-1＝２（ｎ−１）＝ａ

　　ファセット面・・・頂点数は正単体系の中点切頂型多面体であるからｎ（ｎ−１）／２＝ｂ

　　ｆn-1^(n)／ｆ0^(n)＝｛ｇ0^(n)＋ｇn-1^(n)｝／ｆ0^(n)

＝｛２ｎ＋２^n｝／２ｎ（ｎ−１）＝｛ｘ／ａ＋ｙ／ｂ｝

ｘ＝２ｎ／２ｎ（ｎ−１）・２（ｎ−１）＝２

ｙ＝２^n／２ｎ（ｎ−１）・ｎ（ｎ−１）／２＝２^n-2

となり，合致．

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