■置換多面体の空間充填性(その234)
(その233)の不一致は計算の間違いではなく,
x=(n+1,1)2(2^n-1−1)(n−1)/(n+1)n
y=(n+1,2)2(2^n-2−1)2(n−2)/(n+1)n
z=(n+1,3)2(2^n-3−1)3(n−3)/(n+1)n
w=(n+1,k+1)2(2^n-k-1−1)(k+1)(n−k−1)/(n+1)n
のようにはならないことを示している.
これらがすべて整数になるような分配が起こっているのであるが,これで頂点回りのn−k次元面(k≠1)についてはワイソフ面数公式は使えないこ
とがわかった.
ディラックは代数を使って電子の性質を説明し,そのなかで反物質の存在を予言した.私はワイソフ算術を使って頂点回りのn−k次元面も計算できないでいる・・・.
正単体切頂切稜型のペトリー多面体でうまくいかないのだから,正単体切頂型ではなおさらであろう.いまのところはいいアイデアはなく,万事窮すとなった.
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