■置換多面体の空間充填性(その223)
これまでの小括をしておきたい.
[1]正単体切頂切稜型のペトリー多面体の分配法則が最もうまくいっている.そのあと,この分配法則が正単体切頂切稜型の空間充填多面体(ミンコフスキー多面体)にもあてはまるかどうか検討したが,情報量不足でいまくいかなかった.
[2]4次元多面体について,頂点回りのファセットを確認することができた.
非自己双対:2^n−1(n=4のとき15)
自己双対:2^n-1+2^[(n-1)/2]−1(n=4のとき9)
[3]しかし,頂点回りのn−2次元胞については,4次元でも不明である.
[4]一番の近道は正単体切頂型のペトリー多面体の分配法則を確立させることであると思われるが,それでも簡単にはいきそうにない.
[5]系表を入手することができればすべての準正多面体に拡張することができるのであるが,どこを探せば見つけられるのだろうか?
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