高さｈの正三角形の内心を中心とする半径ｈ／３の円は，正三角形に内接します．この円は頂角１８０°，頂点間距離２ｈ／３の円弧二角形と考えることもできます．

　正三角形に内接しながら回転することができる図形には，自明な内接円の場合も含めて

　　円・・・・・・・・・・・半径ｈ／３（頂角１８０°，頂点間距離２ｈ／３）

　　ルーローの二角形・・・・半径ｈ／２（頂角１２０°，頂点間距離√３ｈ／２）

　　藤原・掛谷の二角形・・・半径ｈ　　（頂角６０°　，頂点間距離ｈ）

などがあります．正三角形の内接円もルーローの二角形も藤原・掛谷の二角形もその周長は２πｈ／３で等しくなります．今回のコラムでは再び「ルーローの二角形」を取り上げます．

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【１】（その１６）に対応

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【２】（その１７）に対応

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【３】（その１９）に対応

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【４】（その２１）に対応

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【５】（その２２）に対応

　三隅の隅々まで完全な正三角形の穴をあけることはできないとはいうものの，ほぼ満足のいく概三角の穴をあけることは可能です．また，ルーローの二角形を応用したドリルでは非円形歯車が必要になることが製作上の問題点となりますが，ここで設計したドリルはルーローの二角形を変形させることによって中心の軌道を円軌道にして概三角の穴をあけるものです．そうなると円形歯車だけで済みますから，これは製作上の大きなメリットとなります．

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【６】（その２３）に対応

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