正単体切頂切稜型のペトリー多面体のほうが分配法則がわかりやすいかもしれない．

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［１］｛３，３｝（１，０，１）＝（１２，２４，１４）

　頂点回りには

　　切頂面｛３｝（０１）１個

　　切稜面｛｝（１）×｛｝（１）２個

　　２次元面｛３｝（１０）１個

　　ｆ2＝（１／３＋２／４＋１／３）・ｆ0＝４＋６＋４＝１４　　（１，２，１）＝（１，１）^2

　次数４で，辺回りには三角形１，四角形１

　　ｆ1＝（１／２＋２／２＋１／２）・ｆ0＝２４

　　ｆ1＝（２／２＋２／２）・ｆ0＝２４　　（２，２）＝２（１，１）

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［２］｛３，３，３｝（１，０，０，１）＝（２０，６０，７０，３０）

　頂点回りには

　　切頂面｛３，３｝（００１）１個（四面体）

　　切稜面｛３｝（０１）×｛｝（１）３個（三角柱）

　　２次元面｛｝（１）×｛３｝（１０）３個（三角柱）

　　３次元面｛３，３｝（１００）１個（四面体）

　　三角錐１０，三角柱２０

　　｛３，３｝（００１）１個・・・頂点数４

　　｛３｝（０１）×｛｝（１）３個・・・頂点数６

　　ｆ3＝（２／４＋６／６）・ｆ0＝１０＋２０＝３０　　（１３３１）＝（１，１）^3

　　三角形４０枚，四角形３０枚

　　｛３｝（０１）６個・・・頂点数３

　　｛｝（１）×｛｝（１）６個・・・頂点数４

　　ｆ2＝（６／３＋６／４）・ｆ0＝７０　　（３６３）＝３（１，１）^2

　次数６で，辺回りに三角形２，四角形２，正四面体１，三角柱３

　　ｆ1＝（６／２）・ｆ0＝６０

　　ｆ1＝（３／２＋３／２）・ｆ0＝６０　　（３，３）＝３（１，１）

　　切頂によるファセット面は併せて２（ｔｐ＋１，１）個であるが，切頂によるｎ−２面は併せて２（ｔｐ＋１，２）個とはならない．

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［３］｛３，３，３，３｝（１，０，０，０，１）＝（３０，１２０，２１０，１８０，６２）

　頂点回りには

　　切頂面｛３，３，３｝（０００１）１個・・・頂点数５

　　切稜面｛３，３｝（００１）×｛｝（１）４個・・・頂点数８

　　２次元面｛３｝（０１）×｛３｝（１０）６個・・・頂点数９

　　３次元面｛｝（１）×｛３，３｝（１００）４個・・・頂点数８

　　４次元面｛３，３，３｝（１０００）１個・・・頂点数５

　　ｆ4＝（２／５＋８／８＋６／９）ｆ0＝１２＋３０＋２０＝６２　　（１４６４１）＝（１，１）^4

　　三角錐６０，三角柱２０

　　｛３，３｝（００１）８個・・・頂点数４

　　｛３｝（０１）×｛｝（１）２４個・・・頂点数６

　　ｆ3＝（８／４＋２４／６）・ｆ0＝１８０　　（４，１２，１２，４）＝４（１，１）^3

　　三角形１２０枚，四角形９０枚

　　｛３｝（０１）１２個・・・頂点数３

　　｛｝（１）×｛｝（１）１２個・・・頂点数４

　　ｆ2＝（１２／３＋１２／４）・ｆ0＝２１０　　（６，１２，６）＝６（１，１）^2

　次数８で，辺回りに三角形３，四角形３，正四面体３，三角柱９

　　ｆ1＝（８／２）・ｆ0＝１２０

　　ｆ1＝（４／２＋４／２）・ｆ0＝１２０　　（４，４）＝４（１，１）

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［４］｛３，３，３，３，３｝（１，０，０，０，０，１）＝（４２，２１０，４９０，６３０，４３４，１２６）

　頂点回りには

　　切頂面｛３，３，３，３｝（００００１）１個・・・頂点数６

　　切稜面｛３，３，３｝（０００１）×｛｝（１）５個・・・頂点数１０

　　２次元面｛３，３｝（００１）×｛３｝（１０）１０個・・・頂点数１２

　　３次元面｛３｝（０１）×｛３，３｝（１００）１０個・・・頂点数１２

　　４次元面｛｝（１）×｛３，３，３｝（１０００）５個・・・頂点数１０

　　５次元面｛３，３，３，３｝（１００００）１個・・・頂点数６

　　ｆ5＝（２／６＋１０／１０＋２０／１２）ｆ0＝１４＋４２＋７０＝１２６　　（１，５，１０，１０，５，１）＝（１，１）^5

　ｎ−２次元面

　　｛３，３，３｝（０００１）１０個・・・頂点数５

　　｛３，３｝（００１）×｛｝（１）４０個・・・頂点数８

　　｛３｝（０１）×｛３｝（１０）３０個・・・頂点数９

　　ｆ4＝（１０／５＋４０／８＋３０／９）ｆ0＝８４＋２１０＋１４０＝４３４　　（５，２０，３０，２０，５）＝５（１，１）^4

　　三角錐７０，三角柱４２０

　　｛３，３｝（００１）２０個・・・頂点数４

　　｛３｝（０１）×｛｝（１）６０個・・・頂点数６

　　ｆ3＝（２０／４＋６０／６）・ｆ0＝２１０＋４２０＝６３０　　（１０３０，３０，１０）＝１０（１，１）^3

　　三角形２８０枚，四角形２１０枚

　　｛３｝（０１）２０個・・・頂点数３

　　｛｝（１）×｛｝（１）２０個・・・頂点数４

　　ｆ2＝（２０／３＋２０／４）・ｆ0＝２８０＋２１０＝４９０　　（１０２０，１０）＝１０（１，１）^2

　次数１０で，辺回りに三角形４，四角形４，正四面体６，三角柱１８

　　ｆ1＝（１０／２）・ｆ0＝２１０

　　ｆ1＝（５／２＋５／２）・ｆ0＝２１０　　（５，５）＝５（１，１）

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［５］｛３，３，３，３，３，３｝（１，０，０，０，０，０，１）＝（５６，３３６，９８０，１６８０，１７３６，１００８，２５４）

　頂点回りには

　　切頂面｛３，３，３，３，３｝（０００００１）１個・・・頂点数７

　　切稜面｛３，３，３，３｝（００００１）×｛｝（１）６個・・・頂点数１２

　　２次元面｛３，３，３｝（０００１）×｛３｝（１０）１５個・・・頂点数１５

　　３次元面｛３，３｝（００１）×｛３，３｝（１００）２０個・・・頂点数１６

　　４次元面｛３｝（０１）×｛３，３，３｝（１０００）１５個・・・頂点数１５

　　５次元面｛｝（１）×｛３，３，３，３｝（１００００）６個・・・頂点数１２

　　６次元面｛３，３，３，３｝（１０００００）１個・・・頂点数７

　　ｆ6＝（２／７＋１２／１２＋３０／１５＋２０／１６）ｆ0＝１６＋５６＋１１２＋７０＝２５４　　（１，６，１５，２０，１５，６，１）＝（１，１）^6

　ｎ−２次元面

　　｛３，３，３，３｝（００００１）１２個・・・頂点数６

　　｛３，３，３｝（０００１）×｛｝（１）６０個・・・頂点数１０

　　｛３，３｝（００１）×｛３｝（１０）１２０個・・・頂点数１２

　　ｆ5＝（１２／６＋６０／１０＋１２０／１２）ｆ0＝１１２＋３３６＋５６０＝１００８　　（６，３０，６０，６０，３０，６）＝６（１，１）^5

　ｎ−３次元面

　　｛３，３，３｝（０００１）３０個・・・頂点数５

　　｛３，３｝（００１）×｛｝（１）１２０個・・・頂点数８

　　｛３｝（０１）×｛３｝（１０）９０個・・・頂点数９

　　ｆ4＝（３０／５＋１２０／８＋９０／９）・ｆ0＝３３６＋８４０＋５６０＝５６０＋１１２０＝１７３６　　（１５，６０，９０，６０，１５）＝１５（１，１）^4

　　三角錐５６０，三角柱１１２０

　　｛３，３｝（００１）４０個・・・頂点数４

　　｛３｝（０１）×｛｝（１）１２０個・・・頂点数６

　　ｆ3＝（４０／４＋１２０／６）・ｆ0＝５６０＋１１２０＝１６８０　　（２０，６０，６０，２０）＝２０（１，１）^3

　　三角形５６０枚，四角形４２０枚

　　｛３｝（０１）３０個・・・頂点数３

　　｛｝（１）×｛｝（１）３０個・・・頂点数４

　　ｆ2＝（３０／３＋３０／４）・ｆ0＝５６０＋４２０＝９８０　　（１５，３０，１５）＝１５（１，１）^2

　次数１２で，辺回りに三角形５，四角形５，正四面体１０，三角柱３０

　　ｆ1＝（１２／２）・ｆ0＝３３６

　　ｆ1＝（６／２＋６／２）・ｆ0＝３３６　　（６，６）＝６（１，１）

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［まとめ］

　正単体切頂切稜型のペトリー多面体の頂点に集まるｎ−ｋ次元面は

　　（ｎ−１，ｎ−ｋ）（１，１）^n-k

で計算できる．

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