■置換多面体の空間充填性(その202)
(その201)の反省をふまえて書き直し.
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[1]{3,4}(1,1,0)=(24,36,14)
頂点に集まる2次元面は
{4}(1,0)=(4)1個
{3}(1,1)=(6)2個
頂点に集まる1次元面は
{4}(1,0)と{3}(1,1)の間に1本
{3}(1,1)と{3}(1,1)の間に1本
{3}(1,1)と{4}(1,0)の間に1本
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[2]{3,3}(1,1,1)=(24,36,14)
頂点に集まる2次元面は
{3}(1,1)=(6)1個
{}(1)×{}(1)=(4)1個
{3}(1,1)=(6)1個
頂点に集まる1次元面は
{3}(1,1)と{}(1)×{}(1)の間に1本
{}(1)×{}(1)と{3}(1,1)の間に1本
{3}(1,1)と{3}(1,1)の間に1本
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[3]{3,3,4}(0,1,0,0)
頂点に集まる3次元面は
{3,4}(1,0,0)→(3,3,3,3)2個
{3,3}(0,1,0)→(3,3,3,3)4個
頂点に集まる2次元面は,
[1]{3,4}(1,0,0)
[2]{3,3}(0,1,0)
[3]{3,4}(1,0,0)と{3,3}(0,1,0)の間
[4]{3,3}(0,1,0)と{3,3}(0,1,0)の間
f3は正八面体構造である.このような正八面体構造が6つあるので,
f3=6/6・f0=24
表現型(β3β3β3β3β3β3)をイメージすると,頂点回りの三角形数は12である.
f2=(12/3)・f0=96
頂点次数は8であることはイメージできないが,
f1=(8/2)・f0=96
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[4]{3,3,3}(1,1,1,1)
頂点に集まる3次元面は
{3,3}(1,1,1)→(4,6,6)1個
{3}(1,1)×{}(1)→(4,4,6)1個
{}(1)×{3}(1,1)→(4,4,6)1個
{3,3}(1,1,1)→(4,6,6)1個
頂点に集まる2次元面は,
[1]{3,3}(1,1,1)
{2}(1,1)×{}(1)
[3]{3,3}(1,1,1)と{3}(1,1)×{}(1)の間
[4]{3}(1,1)×{}(1)と{}(1)×{3}(1,1)の間
[5]{3,3}(1,1,1)と{3,3}(1,1,1)の間
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[5]まとめ
しかし,これをすべてリストアップするとなると大変な作業である.結局,(その199)に戻っただけ.
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