ある準正多面体のｋ次元面を求める際には

　　置換多面体２（２^n−１）胞体の場合・・・Ｎk^(n)＝n+1Ｃk+1

　　正軸体版３^n−１胞体の場合・・・・Ｎk^(n)＝２^(k+1)nＣk+1

として，面数公式は

　　ｆk^(n)＝Σ(j=0~k)Ｎj^(n)ｆ(k-j)^(n-1ｰj)　　　（ｋ≦ｎ−２）

ときれいな形にまとまった．Ｎj＝±１の形は考えられないだろうか？

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［１］｛３，４｝（１，１，０）＝（２４，３６，１４）

　頂点に集まる２次元面は

　　｛４｝（１，０）＝（４）

　　｛｝（０）×｛｝（１）＝（）

　　｛３｝（１，１）＝（６）

→（問題点）（４，６，６）が得られない．

　頂点に集まる１次元面は

　　｛４｝（１，０）と｛｝（０）×｛｝（１）の間に１本

　　｛｝（０）×｛｝（１）と｛３｝（１，１）の間に１本

　　｛３｝（１，１）と｛４｝（１，０）の間に１本

→（問題点）２次元面に中には辺が含まれないので，これでよし．

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［２］｛３，３｝（１，１，１）＝（２４，３６，１４）

　頂点に集まる２次元面は

　　｛３｝（１，１）＝（６）

　　｛｝（１）×｛｝（１）＝（４）

　　｛３｝（１，１）＝（６）

　頂点に集まる１次元面は

　　｛３｝（１，１）と｛｝（１）×｛｝（１）の間に１本

　　｛｝（１）×｛｝（１）と｛３｝（１，１）の間に１本

　　｛３｝（１，１）と｛３｝（１，１）の間に１本

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［３］｛３，３，４｝（０，１，０，０）

　頂点に集まる３次元面は

　　｛３，４｝（１，０，０）→（３，３，３，３）

　　｛４｝（０，０）×｛｝（０）→

　　｛｝（０）×｛３｝（０，１）→

　　｛３，３｝（０，１，０）→（３，３，３，３）

→（問題点）これですべてではないと思われる．

　頂点に集まる２次元面は，

［１］｛３，４｝（１，０，０）

［２］｛３，４｝（１，０，０）と｛４｝（０，０）×｛｝（０）の間

［３］｛４｝（１，０）×｛｝（１）

［４］｛４｝（１，０）×｛｝（１）と｛｝（０）×｛３｝（０，１）の間

［５］｛｝（０）×｛３｝（０，１）

［６］｛｝（０）×｛３｝（０，１）と｛３，３｝（０，１，０）の間

［７］｛３，３｝（０，１，０）

［８］｛３，３｝（０，１，０）と｛３，４｝（１，０，０）の間

→（問題点）これですべてではないと思われる．まして高次元では？

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［４］｛３，３，３｝（１，１，１，１）

　頂点に集まる３次元面は

　　｛３，３｝（１，１，１）→（４，６，６）

　　｛３｝（１，１）×｛｝（１）→（４，４，６）

　　｛｝（１）×｛３｝（１，１）→（４，４，６）

　　｛３，３｝（１，１，１）→（４，６，６）

　頂点に集まる２次元面は，

　　｛３，３｝（１，１，１）→（４，６，６）

　　｛３｝（１，１）×｛｝（１）→（４，４，６）

の間では｛３｝（１，１）？

　　｛３｝（１，１）×｛｝（１）→（４，４，６）

　　｛｝（１）×｛３｝（１，１）→（４，４，６）

の間では｛｝（１）×｛｝（１）？

　　｛｝（１）×｛３｝（１，１）→（４，４，６）

　　｛３，３｝（１，１，１）→（４，６，６）

に間では｛３｝（１，１）？

　　｛３，３｝（１，１，１）→（４，６，６）

　　｛３，３｝（１，１，１）→（４，６，６）

の間では｛３｝（１，１）？・・・あてずっぽうで

　　ｆ2＝（３／４＋３／６）ｆ0＝１５０

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