これまで，切頂八面体を｛３，４｝（１１０）＝｛４，３｝（０１１），｛３，３｝（１１１）で表してきたが，切頂八面体は通常（４，６，６）で表される．（４，６，６）の表記法は頂点周囲に集まるｎ−１次元面を表したもので，表現型（phenotype）といってよい．

　その利点は，面数を求めるのに役立つことである．たとえば，正方形面の数をｘ，正六角形面の数をｙとすると，

［１］大域条件

　　ｆ2＝ｘ＋ｙ

　　４ｘ＋６ｙ＝２ｆ1

　　３ｆ0＝２ｆ1

　　ｆ0−ｆ1＋ｆ2＝２

［２］局所条件

　　ｆ2＝（１／４＋２／６）ｆ0

　　ｆ1＝（１／２＋２／２）ｆ0

　局所条件をオイラーの多面体公式に代入すると

　　ｆ0−１８／１２ｆ0＋７／１２ｆ0＝２→ｆ0＝２４，ｆ1＝３６，ｆ2＝１４．ｘ，ｙを使わずに，局所条件とオイラーの多面体公式だけで解くことができたことに留意されたい．

　それに対して，｛３，４｝（１１０），｛４，３｝（０１１），｛３，３｝（１１１）は遺伝子型（genotype）を表すものである．

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　表現型（phenotype）は３次元ではよいのであるが，４次元では役に立たなくなる．同次形になるからである．

　それと類似の状況を作るために

　　ｆ0−ｆ1＋ｆ2＝０

としてみる．局所条件をオイラーの多面体公式に代入すると

　　ｆ0−１８／１２ｆ0＋７／１２ｆ0＝０→ｆ0＝？

となってしまうのである．

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