テトラドロンの最長辺を垂直に二等分する面で切断すると，２個のペンタドロンに等分される．ところが，驚いたことに最長辺の二等分点を通る別の切断面で四面体に二等分，四等分，八等分することができるのである．

　正多面体の元素の形と同様に，平行多面体の元素の形は一意には定まらないが，平行多面体の元素はこれまでのところ，

［１］テトラドロン→ペンタドロン

［２］テトラドロン（ａ4ｂ4）→二等分体（ａ2ｂ2）→四等分体（ａｂ）→八等分体が元のテトラドロンと相似なので，［２］は巡回する．

　それでは［２］から［１］のペンタドロンを作れないかという質問を受けたが，ａ・ｂをどのように配置してもペンタドロンを作ることはできない．

　このことは，ペンタドロンが如何に秀逸な空間充填図形であるかを示しているものと思える．

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