テトラドロン（ａ4ｂ4）を元素として，平行多面体を構成する場合

　　立方体：６（ａ4ｂ4）＝ａ24ｂ24

　　菱形１２面体：９６（ａ4ｂ4）＝ａ384ｂ384

　　六角柱：１８（ａ4ｂ4）＝ａ72ｂ72

　　長菱形１２面体：１４４（ａ4ｂ4）＝ａ576ｂ576

　　切頂１４面体：３８４（ａ4ｂ4）＝ａ1536ｂ1536

となる．

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　テトラドロンを２等分したものがペンタドロンであるが，別の２等分（ａ2ｂ2），４等分（ａｂ）することも可能である．これらも平行多面体の元素となっていることがおわかりいただけるであろう．

　結局，正多面体元素定理と平行多面体元素定理を融合したというよりも，平行多面体元素定理を正四面体と正八面体による空間充填を考えることによって拡張し，それに正多面体元素定理を付加したものであって，各々の結論

［１］正多面体の元素数は４である

［２］平行多面体の元素数は１である

は融合したあとも不変である．

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