［ａ］正四面体の基本単体

［ｂ］正八面体の基本単体

［ｃ］正２０面体の基本単体−正四面体の基本単体を差し引いた残り

［ｄ］正１２面体の基本単体−正２０面体と正八面体の基本単体を差し引いた残り

とする．

　おもしろいのはその構成法である．テトラドロンの辺の等分点だけを利用して，３種類の元素ａ，ｂ，ｃを構成できるのである．結局，４ピースの元素（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で５種類の正多面体を作れる最小原料のものが構成できる．

　　正四面体ａ24，正八面体ｂ48，立方体ａ24ｂ24

　　正２０面体ａ120ｃ120，正１２面体ａ120ｂ120ｃ120ｄ120

　さらに，テトラドロンはａ4ｂ4であるから，４ピースの元素（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で５種類の正多面体＋５種類の平行多面体，計１０種類を作れる元素ということになる．

　ａ，ｂに絞ってみると，２ピースの元素（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で３種類の正多面体＋５種類の平行多面体，計８種類を作れる元素ということになる．

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　そして，立方体は正多面体でもあり，平行多面体でもあり，両者の共通集合をなす．

　　｛正多面体４種類，｛立方体｝，平行多面体４種類｝

　したがって，

［１］テトラドロンはａ4ｂ4であるから，４ピースの元素（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で５種類の正多面体＋５種類の平行多面体，計９種類を作れる元素ということになる．

［２］ａ，ｂに絞ってみると，２ピースの元素（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）で３種類の正多面体＋５種類の平行多面体，計７種類を作れる元素ということになる．

　というよりも，正四面体（ａ）と正八面体（ｂ）による空間充填を構成する元素ａ，ｂは立方体ａ24ｂ24による空間充填も構成し，さらに，テトラドロンａ4ｂ4を介して平行多面体による空間充填をも構成するといったほうが正確であろう．

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