テトラドロンの最長辺を垂直に二等分する面で切断すると，２個のペンタドロンに等分される．ところが，驚いたことに最長辺の二等分点を通る別の切断面で四面体に二等分，四等分，八等分することができるのである．

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　テトラドロン自体は２^3個，３^3個，・・・で自己相似なテトラドロンを再構成することができる．

　テトラドロンを２等分したものがペンタドロンである．テトラドロンは辺を２等分，３等分，・・・することによって８等分，２７等分，・・・が可能であるが，それらは自己相似になってしまうので元素ではない．テトラドロンは３等分，５等分，６等分，７等分できそうにない．そうなると可能性があるのは４等分であるが，４等分体は実在する（ＲＴ）．

　ところで，ＲＴの最大面において，頂点から対辺に垂線を下ろす．垂線の足は対辺を１：２に内分する点である．ＲＴはこの垂線を境に正八面体の基本単体と正四面体の基本単体に分割できる．

　また，同じ辺の中点（１：１内分点）を通る直交面で切断するとペンタドロンができあがるというわけである．

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