【１】条件収束する級数（続き）

　　（１−１）＋（１／２−１／２）＋（１／３−１／３）＋（１／４−１／４）＋・・・＝０ですが，項の順序を並べ替えてできる次の級数の和は？

［Ｑ１］（１＋１／２−１）＋（１／３＋１／４−１／２）＋（１／５＋１／６−１／３）＋・・・

［Ｑ２］（１＋１／２＋１／３−１）＋（１／４＋１／５＋１／６−１／２）＋（１／７＋１／８＋１／９−１／３）＋・・・

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［Ａ１］

　　Σ（１／（２ｋ−１）＋１／２ｋ−１／ｋ）

　＝Σ（１／（２ｋ−１）−１／２ｋ）

　＝１／１−１／２＋１／３−１／４＋・・・＝ｌｏｇ２

［Ａ２］ｌｏｇγ＝ｌｉｍ｛Σ１／ｋ−ｌｏｇｎ｝

　　ｌｉｍ｛（１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／３ｋ）−（１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／ｋ）｝

　＝ｌｉｍ｛（ｌｏｇ３ｋ＋ｌｏｇγ＋ｏ（１／ｋ））−（ｌｏｇｋ＋ｌｏｇγ＋ｏ（１／ｋ））｝

　＝ｌｏｇ３

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