■置換多面体の空間充填性(その196)
さらに,辺回りの情報を加えてみたい.
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[1]{3,3}(1,0,1)=(12,24,14)
頂点回りには
切頂面{3}(01)1個
切稜面{}(1)×{}(1)2個
2次元面{3}(10)1個
f2=(1/3+2/4+1/3)・f0=4+6+4=14
次数4で,辺回りには三角形1,四角形1
f2=(1/3+1/4)・f1=8+6=14 (OK)
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[2]{3,3,3}(1,0,0,1)=(20,60,70,30)
頂点回りには
切頂面{3,3}(001)1個(四面体)
切稜面{3}(01)×{}(1)3個(三角柱)
2次元面{}(1)×{3}(10)3個(三角柱)
3次元面{3,3}(100)1個(四面体)
三角形40枚,四角形30枚
三角錐10,三角柱20
f2=(6/3+6/4)・f0=70
f3=(2/4+6/6)・f0=10+20=30
次数6で,辺回りに三角形2,四角形2,正四面体1,三角柱3
f2=(2/3+2/4)・f1=40+30=70 (OK)
f3=(1/6+3/9)・f1=10+20=30 (OK)
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[3]{3,3,3,3}(1,0,0,0,1)=(30,120,210,180,62)
頂点回りには
切頂面{3,3,3}(0001)1個
切稜面{3,3}(001)×{}(1)4個
2次元面{3}(01)×{3}(10)6個
3次元面{}(1)×{3,3}(100)4個
4次元面{3,3,3}(1000)1個
三角形120枚,四角形90枚
三角錐60,三角柱20
f2=(12/3+12/4)・f0=210
f3=(8/4+24/6)・f0=180
次数8で,辺回りに三角形3,四角形3,正四面体3,三角柱9
f2=(3/3+3/4)・f1=120+90 (OK)
f3=(3/6+9/9)・f1=60+120 (OK)
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[4]{3,3,3,3,3}(1,0,0,0,0,1)=(42,210,490,630,434,126)
頂点回りには
切頂面{3,3,3,3}(00001)1個
切稜面{3,3,3}(0001)×{}(1)5個
2次元面{3,3}(001)×{3}(10)10個
3次元面{3}(01)×{3,3}(100)10個
4次元面{}(1)×{3,3,3}(1000)5個
5次元面{3,3,3,3}(10000)1個
三角形280枚,四角形210枚
三角錐70,三角柱420
f2=(20/3+20/4)・f0=280+210=490
f3=(20/4+60/6)・f0=210+420=630
次数10で,辺回りに三角形4,四角形4,正四面体6,三角柱18
f2=(4/3+4/4)・f1=280+210 (OK)
f3=(6/6+18/9)・f1=210+420 (OK)
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[5]{3,3,3,3,3,3}(1,0,0,0,0,0,1)=(56,336,980,1680,1736,1008,254)
頂点回りには
切頂面{3,3,3,3,3}(000001)1個
切稜面{3,3,3,3}(00001)×{}(1)6個
2次元面{3,3,3}(0001)×{3}(10)15個
3次元面{3,3}(001)×{3,3}(100)20個
4次元面{3}(01)×{3,3,3}(1000)15個
5次元面{}(1)×{3,3,3,3}(10000)6個
6次元面{3,3,3,3}(100000)1個
三角形560枚,四角形420枚
三角錐560,三角柱1120
f2=(30/3+30/4)・f0=560+420=980
f3=(40/4+120/6)・f0=560+1120=1680
次数12で,辺回りに三角形5,四角形5,正四面体10,三角柱30
f2=(5/3+5/4)・f1=560+420 (OK)
f3=(10/6+30/9)・f1=560+1120 (OK)
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