■置換多面体の空間充填性(その195)

 さらに,辺回りの情報を加えてみたい.

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[1]{3,3}(0,1,0)=(6,12,8)

 頂点回りには

  切頂面{3}(01)2個

  2次元面{3}(01)2個

  f2=(2/3+2/3)・f0=4+4=14

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[2]{3,3,3}(0,1,1,0)=(30,60,40,10)

 頂点回りには

  切頂面{3,3}(110)頂点数12・・・2個

  3次元面{3,3}(011)頂点数12・・・2個

  三角形20枚,6角形20枚

  f2=(3/3+2/6)・f0=40

  f3=(2/12+2/12)・f0=10

 次数9で,辺回りには三角形1,六角形2

  f2=(1/3+2/6)・f1=20+20=40  (OK)

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[3]{3,3,3,3}(0,0,1,0,0)=(20,90,120,60,12)

 頂点回りには

  切頂面{3,3,3}(0100)頂点数10・・・3個

  3次元面{3,3}(0010)頂点数10・・・3個

  三角形120枚

  正四面体30個,正八面体30個

  f2=(18/3)・f0=120

  f3=(6/4+9/6)・f0=60

 次数9で,辺回りには三角形4,正四面体2,正八面体4

  f2=(4/3)・f1=120  (OK)

  f3=(2/6+4/12)・f1=30+30  (OK)

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[4]{3,3,3,3,3}(0,0,1,1,0,0)=(140,420,490,280,84,14)

 頂点回りには

  切頂面{3,3,3,3}(01100)頂点数60・・・3個

  3次元面{3,3,3,3}(00110)頂点数60・・・3個

  三角形280枚,六角形210枚

  三角錐70,六角柱210

  f2=(6/3+9/6)・f0=490

  f3=(2/4+18/12)・f0=280

 次数6で,辺回りに三角形2,六角形3,正四面体1,六角柱9

  f2=(2/3+3/6)・f1=280+210  (OK)

  f3=(1/6+9/9)・f1=70+420  (OK)

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[5]{3,3,3,3,3,3}(0,0,0,1,0,0,0)=(70,560,1120,980,448,112,16)

 頂点回りには

  切頂面{3,3,3,3,3}(001000)頂点数35・・・4個

  3次元面{3,3,3,3,3}(000100)頂点数35・・・4個

  三角形1120枚

  三角錐112,正八面体420

  f2=(48/3)・f0=1120

  f3=(32/4+36/6)・f0=980

 次数16で,辺回りに三角形6,正四面体6,正八面体9

  f2=(6/3)・f1=1120  (OK)

  f3=(6/6+9/12)・f1=560+420  (OK)

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