■置換多面体の空間充填性(その194)
もうひとつのペトリ多面体の(a,b)について調べてみたい.
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[1]{3,3}(1,0,1)=(12,24,14)
頂点回りには
切頂面{3}(01)1個
切稜面{}(1)×{}(1)2個
2次元面{3}(10)1個
f2=(1/3+2/4+1/3)・f0=4+6+4=14
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[2]{3,3,3}(1,0,0,1)=(20,60,70,30)
頂点回りには
切頂面{3,3}(001)1個(四面体)
切稜面{3}(01)×{}(1)3個(三角柱)
2次元面{}(1)×{3}(10)3個(三角柱)
3次元面{3,3}(100)1個(四面体)
三角形40枚,四角形30枚
三角錐10,三角柱20
f2=(6/3+6/4)・f0=70
f3=(2/4+6/6)・f0=10+20=30
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[3]{3,3,3,3}(1,0,0,0,1)=(30,120,210,180,62)
頂点回りには
切頂面{3,3,3}(0001)1個
切稜面{3,3}(001)×{}(1)4個
2次元面{3}(01)×{3}(10)6個
3次元面{}(1)×{3,3}(100)4個
4次元面{3,3,3}(1000)1個
三角形120枚,四角形90枚
三角錐60,三角柱20
f2=(12/3+12/4)・f0=210
f3=(8/4+24/6)・f0=180
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[4]{3,3,3,3,3}(1,0,0,0,0,1)=(42,210,490,630,434,126)
頂点回りには
切頂面{3,3,3,3}(00001)1個
切稜面{3,3,3}(0001)×{}(1)5個
2次元面{3,3}(001)×{3}(10)10個
3次元面{3}(01)×{3,3}(100)10個
4次元面{}(1)×{3,3,3}(1000)5個
5次元面{3,3,3,3}(10000)1個
三角形280枚,四角形210枚
三角錐70,三角柱420
f2=(20/3+20/4)・f0=280+210=490
f3=(20/4+60/6)・f0=210+420=630
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[5]{3,3,3,3,3,3}(1,0,0,0,0,0,1)=(56,336,980,1680,1736,1008,254)
頂点回りには
切頂面{3,3,3,3,3}(000001)1個
切稜面{3,3,3,3}(00001)×{}(1)6個
2次元面{3,3,3}(0001)×{3}(10)15個
3次元面{3,3}(001)×{3,3}(100)20個
4次元面{3}(01)×{3,3,3}(1000)15個
5次元面{}(1)×{3,3,3,3}(10000)6個
6次元面{3,3,3,3}(100000)1個
三角形560枚,四角形420枚
三角錐560,三角柱1120
f2=(30/3+30/4)・f0=560+420=980
f3=(40/4+120/6)・f0=560+1120=1680
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