切頂八面体（４，６，６）の切頂点の周囲には

　　切頂面｛４｝（１０）１個・・・頂点数４

　　２次元面｛３｝（１１）２個・・・頂点数６

　　ｆ2＝（２／６＋１／４）・ｆ0＝１４

であるが，空間充填２^n＋２ｎ胞体の２次元面数は？

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［１］｛３，３，４｝（０，１，０，０）

　頂点回りには

　　｛３，４｝（１，０，０）２個

　　｛３，３｝（０，１，０）４個

であるが，これから以下の状況を導き出せるだろうか？

　正方形と正六角形は関与しないので

　　ｆ2＝（１２／３）・ｆ0＝９６

となって正解が得られた．三角形ばかりの場合だと簡単だ．

　次はｆ3の番であるが，ｆ3はは正八面体構造である．このような正八面体構造が６つあるので，

　　ｆ3＝６／６・ｆ0＝２４

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［２］｛３，３，３，４｝（０，１，１，０，０）

　頂点回りには

　　｛３，３，４｝（１，１，０，０）２個

　　｛３，３，３｝（０，１，１，０）４個

であるが，これから以下の状況を導き出せるだろうか？

　点Ｐは５枚の正三角形と８枚の正六角形で取り囲まれることになるから，

　　ｆ2＝（５／３＋８／６）・ｆ0＝３ｆ0

　点Ｐの周りに集まる３次元面は正八面体（頂点数６）１個と切頂四面体（頂点数１２）１２個である．

　　ｆ3＝（１／６＋１２／１２）・ｆ0＝７ｆ0／６

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［３］｛３，３，３，４｝（０，０，１，０，０，０）

　頂点回りには

　　｛３，３，３，４｝（０，１，１，０，０）３個

　　｛３，３，３，３｝（０，１，０，０，０）８個

であるが，これから以下の状況を導き出せるだろうか？

　この場合も実際に正方形面や正六角形面を作るのではなく，したがって，点Ｐは５４枚の正三角形で取り囲まれることになるから，

　　ｆ2＝（５４／３）・ｆ0＝１８ｆ0

　点Ｐの周りに集まる３次元面は正八面体（頂点数６）３６個と四面体（頂点数４）３０個である．

　　ｆ3＝（３０／４＋３６／６）・ｆ0＝２７ｆ0／２

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