オイラーの多面体公式を学習するシーンでは，まず，多面体の頂点数，辺数，面数を数え上げることになる．実際にやってみると，小中学生あるいは高校生であっても「あれ，この辺，数えたっけ？」ということになり，なかなか空欄は埋まらない．３次元の場合でも正２０面体くらいになると誤答が続出する．その結果，ｖ−ｅ＋ｆ＝２にはなかなかたどり着けないのである．

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　３Ｄプリンタよりも廉価で，多面体の原理がわかるものを企画したい．ジンマシン１号は開発費が相当にかかることが見込まれる．そこで，高校生の数学教育用に３次元多面体に限定したもの（ジンマシン２号）を作りたい．

　原料となるのは正四面体・正八面体・正２０面体（もちろん，立方体と正１２面体も取り扱えるが双対で代用する）．プログラムは０／１からなる３桁の数字の並びで，（０００）を除く７通り（００１），（０１０），（０１１），（１００），（１０１），（１１０），（１１１）である．これで原料が加工されて出力される．

　３種類の原料と７通りのプログラムがあるから，原理的には２１種類の多面体ができるはずであるが，自己双対の場合や重複する場合があるので，実際にできるのは正多面体５種類，準正多面体１１種類である．

　重複する場合を少し補足すると，たとえば，切頂八面体を作るには

［１］正八面体を辺の３等分点で切頂する＝｛３，４｝（１１０）

［２］立方体を（辺の中点を越えて）辺長の３／４の点で切頂する＝｛４，３｝（０１１）

［３］正四面体を辺の中点で切頂して，辺長の１／６の点で切稜する（これはいったん正八面体を作ってから，辺の３等分点で切頂することと同じ操作である）＝｛３，３｝（１１１）

の３通りが考えられる．

　準正多面体は，

［１］正多面体を切頂する（切頂型）

［２］さらに切稜を加える（切頂切稜型）

ことによって作ることができる．切稜だけでは準正多面体はできないが，切頂あるいは切頂と切稜を組み合わせることによって，ねじれ型を除く１１種類の準正多面体ができあがるのである．

　頂点座標を計算するための連立方程式を解けるだけのＣＰＵは実装されていなければならない．それが実装できれば表面積や体積も計算することができるだろう．

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