秋山仁先生の講演では「キツネヘビ」「ブタハム」のような小道具を使って菱形十二面体，切頂八面体の体積を求めている．菱形十二面体と直方体の間の変身が「キツネヘビ」，切頂八面体と直方体の間の変身が「ブタハム」なのであるが，このとき多面体の形が変形するばかりでなく，菱形十二面体，切頂八面体の表面が直方体の内部に隠れることを利用して，黄色（キタキツネ）を緑（ヘビ）に変色させ，キタキツネが一瞬にしてヘビに飲み込まれる恐怖の瞬間を表現している．

　秋山先生は空間充填形同士の変身を作られているが，変身立体では平行多面体Ａの表面は平行多面体Ｂの内部に移り，平行多面体Ｂの表面は平行多面体Ａの内部の点から構成されている表裏翻転図形を考える．その際，平行多面体Ｂの表面は平行多面体Ａの内部の点だけから構成されていることを変身条件とする．

　平行多面体は５種類あるが

［１］平行多面体Ａは平行多面体Ａに自己変身できる（５通り）

［２］平行多面体Ａは平行多面体Ｂに別種変身できる（１０通り）

つまり，平行多面体同士はすべて変身可能なのである．

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　平行多面体の変身立体についてはすでに完全な結論は得られていて，５種類ある平行多面体相互間の変身１０種とそれ自身への変身５種はすべて可能であることが確認されている．

［定理］５種類あるフェドロフの平行多面体相互の「立体蝶番返し」は１５通り考えられるが，アフィン変換した平行多面体への「立体蝶番返し」は常に変身可能である．

　以下には，１５通りの中のひとつ，切頂八面体（黄）から菱形１２面体（青）への変身を掲げる．変身の途中ではラテン十字型になり，４次元図形の展開図の様に見える（はずである）．

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