正２４胞体系の結果は，コラム「単純リー環を使った面数数え上げ」（その１３６）−（１３７）を参照されたい．

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［１］（１０００）→ｆ＝（２４，９６，９６，２４）

　恒等写像．Ｐ0が消失．

　頂点に｛４，３｝（０００）→ｆ＝（１）

　ファセットに｛３，４｝（１００）→ｆ＝（６，１２，８）

（０００）→ｆ＝（１），０，０，０

（００）→ｆ＝０，（１），０，０

（０）→ｆ＝０，０，０，（１）

ｆ0＝２４・１＋９６・０＋９６・０＋２４・０＝２４　　（ＯＫ）

ｆ1＝２４・０＋９６・１＋９６・０＋２４・０＝９６　　（ＯＫ）

ｆ2＝２４・０＋９６・０＋９６・１＋２４・０＝９６　　（ＯＫ）

ｆ3＝２４・０＋９６・０＋９６・０＋２４・１＝９６　　（ＯＫ）

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［２］（０１００）→ｆ＝（９６，２８８，２４０，４８）

　Ｐ1まで消失する．

頂点に｛４，３｝（１００）→ｆ＝（８，１２，６）ができる．

ファセットに｛３，４｝（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）

｛４，３｝（１００）→ｆ＝（８，１２，６）

｛３｝（００）→ｆ＝（１），０，０，０

｛｝（０）

とすれば

ｆ0＝２４・８−９６・１＝９６　　（ＯＫ）

ｆ1＝２４・１２−９６・０＝２８８　　（ＯＫ）

ｆ2＝２４・６−９６・０＋９６・１＝２４０　　（ＯＫ）

ｆ3＝２４・１−９６・０＋２４・１＝４８　　（ＯＫ）

となって，つじつまが合う．

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［３］（００１０）→ｆ＝（９６，２８８，２４０，４８）

　Ｐ2まで消失する．

頂点に｛４，３｝（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）ができる．

ファセットに｛３，４｝（００１）→ｆ＝（８，１２，６）

辺上や面の中心で重複するが，機械的に

｛４，３｝（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）

｛３｝（１０）→ｆ＝（３，３），１，０

（０）→ｆ＝（１），０，０，０

とすれば

ｆ0＝２４・１２−９６・３＋９６・１＝９６　　（ＯＫ）

ｆ1＝２４・２４−９６・３＋９６・０＝２８８　　（ＯＫ）

ｆ2＝２４・１４−９６・１＋９６・０＝２４０　　（ＯＫ）

ｆ3＝２４・１−９６・０＋９６・０＋２４・１＝４８　　（ＯＫ）

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［４］（０００１）→ｆ＝（２４，９６，９６，２４）

　Ｐ3まで消失する．

頂点に｛４，３｝（００１）→ｆ＝（６，１２，８）ができる．

ファセットに｛３，４｝（０００）

｛４，３｝（００１）→ｆ＝（６，１２，８），１

｛３｝（０１）→ｆ＝（３，３），１，０

｛｝（１）→ｆ＝（２），１，０，０

ｆ0＝２４・６−９６・３＋９６・２＝４８　　（ＮＧ）

ｆ1＝２４・１２−９６・３＋９６・１＝９６　　（ＯＫ）

ｆ2＝２４・８−９６・１＋９６・０＝９６　　（ＯＫ）

ｆ3＝２４・１−９６・０＋９６・０＝２４　　（ＯＫ）

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［５］（１１００）→ｆ＝（１９２，３８４，２４０，４８）

　Ｐ0まで消失する．

頂点に｛４，３｝（１００）→ｆ＝（８，１２，６）ができる．

ファセットに｛３，４｝（１１０）

｛４，３｝（１００）→ｆ＝（８，１２，６），１

｛３｝（００）→ｆ＝（１），０，０，０

｛｝（０）→ｆ＝（１），０，０，０

ｆ0＝２４・８＝１９２　　（ＯＫ）

ｆ1＝２４・１２＋９６・１＝３８４　　（ＯＫ）

ｆ2＝２４・６＋９６・０＋９６・１＝２４０　　（ＯＫ）

ｆ3＝２４・１＋９６・０＋９６・０＋２４・１＝４８　　（ＯＫ）

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［８］（０１１０）→ｆ＝（２８８，５７６，３３６，４８）

　Ｐ1まで消失する．　

頂点に｛４，３｝（１１０）→ｆ＝（２４，３６，１４）ができる．

ファセットに｛３，４｝（０１１）

｛４，３｝（１１０）→ｆ＝（２４，３６，１４），１

｛３｝（１０）→ｆ＝（３，３），１，０

｛｝（０）→ｆ＝（１），０，０

ｆ0＝２４・２４−９６・３＝２８８　　（ＯＫ）

ｆ1＝２４・３６−９６・３＝５７６　　（ＯＫ）

ｆ2＝２４・１４−９６・１＋９６・１＝３３６　　（ＯＫ）

ｆ3＝２４・１−９６・０＋２４・１＝４８　　（ＯＫ）

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［１０］（００１１）→ｆ＝（１９２，３８４，２４０，４８）

　Ｐ2まで消失する．

頂点に｛４，３｝（０１１）→ｆ＝（２４，３６，１４）ができる．

ファセットに｛３，４｝（００１）

｛４，３｝（０１１）→ｆ＝（２４．３６，１４），１

｛３｝（１１）→ｆ＝（６，６），１，０

｛｝（１）→ｆ＝（２），１，０，０

ｆ0＝２４・２４−９６・６＋９６・２＝１９２　　（ＯＫ）

ｆ1＝２４・３６−９６・６＋９６・１＝３８４　　（ＮＧ）

ｆ2＝２４・１４−９６・１＋９６・０＝２４０　　（ＯＫ）

ｆ3＝２４・１−９６・０＋９６・０＋２４・１＝４８　　（ＯＫ）

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