面数が最大面数となる多面体は２^n-2種類ある．最大面数多面体（１，１，・・・、１，１）ではひとつの頂点まわりに集まるファセット数が最小ｎとなる多面体であり，（１，０，・・・，０，１）はひとつの頂点まわりに集まるファセット数が最大２^n-1となる多面体である．

　逆にいうと，最大面数多面体の中で頂点数が一番多いのが（１，１，，・・・，１，１），頂点数が一番少ないのが（１，０，・・・，０，１）である．

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【１】ｆ0公式

［０］ｋ次元胞数をｇkとおく．

　　ｎ次元正軸体：ｇk＝（ｎ，ｋ＋１）２^(k+1)

　　ｎ次元正単体：ｇk＝（ｎ＋１，ｋ＋１）

［１］ワイソフ構成において，たとえば，１が３箇所ｉ，ｊ，ｋ　　（ｉ＜ｊ＜ｋ）にあったとしよう．ｋ→ｊ→ｉの経路数Ｇkは

　　Ｇk＝（ｋ＋１）！／（ｉ＋１）！・１／（ｋ−ｊ）！（ｊ−１）！

である．

［２］例として，ワイソフ構成が（１，１，・・・，１）すなわち同じ位置に複数の頂点がない場合，正単体系では

　　Ｇk＝ｎ！，ｇk＝ｎ＋１

より頂点数（ｎ＋１）！，正軸体系では

　　Ｇk＝ｎ！，ｇk＝２^n

より頂点数２^nｎ！になる．

［３］すなわち，ｆ0は経路数Ｇkを多面体的組み合わせ論的に計算することによって，

　　ｆ0＝Ｇkｇk

で計算されるというのが，この要旨である．

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【２】ｆ0公式の応用

　ワイソフ構成が（１，１，・・・，１）すなわち同じ位置に複数の頂点がない場合，正単体系では

　　Ｇk＝ｎ！，ｇk＝ｎ＋１

より頂点数（ｎ＋１）！

正軸体系では

　　Ｇk＝ｎ！，ｇk＝２^n

より頂点数２^nｎ！になる．

（１，０，・・・，０，１）の場合，正単体系では

　　Ｇk＝ｎ，ｇk＝ｎ＋１

より，頂点数ｎ（ｎ＋１）

正軸体系では

　　Ｇk＝ｎ，ｇk＝２^n

より頂点数２^nｎになる．

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