（その１５０）の問いかけに対する，多面体的組み合わせ論的答えを掲げる．

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　１→２→３→４と変化する数列は｛ｎ｝＝（ｎ，１），すなわち，正単体の頂点数を表す数列，１→２→４→８と変化する数列は｛２^n-1｝は立方体（正測体）の頂点数を表す数列である．

　しかし，

［１］１→２→５→２０

［２］１→２→３→６

と変化する数列ははたして数列と読んでいいものか，答えをいうと

［１］は点における頂点数，線分における頂点数，正５角形における頂点数，正１２面体における頂点数の並びである．次に続くものは正１２０胞体における頂点数６００であるが，それでおしまいとなる．

［２］は点における頂点数，線分における頂点数，正３角形における頂点数，正８面体における頂点数の並びである．次に続くものは正２４胞体における頂点数２４であるが，それでおしまいとなる．

　また，パスカルの三角形

　　１　２　１

　１　３　３　１

１　４　６　４　１

も同様である．１　２　１は点における頂点数，線分における頂点数，線分における辺数，１　３　３　１は点における頂点数，正３角形における頂点数，正３角形における辺数，正三角形における面数である．１　４　６　４　１は点における頂点数，正４面体における頂点数，正４面体における辺数，正４面体における面数である（単体版）．

　すると，１　４　４　１の正体はその立方体版であって，点における頂点数，正方形における頂点数，正方形における辺数，正方形における面数ということになる．

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