■置換多面体の空間充填性(その139)

 5次元正軸体系の続きをやってみたい.

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[1]{3,3,3,4}(0,0,1,0,1)

  f4=(3/96+0/24+0/4+2/8+1/10)f0=10+(40)+(80)+80+32=122

  96は{3,3,4}(0,1,0,1)の頂点数

  24は{3,4}(1,0,1)×{}(0)の頂点数=24×1=24

  4は{4}(0,1)×{3}(0,0)の頂点数=4×1=4

  8は{}(1)×{3,3}(0,0,1)の頂点数=2×4=8

  10は{3,3,3}(0,0,1,0)の頂点数

[2]{3,3,3,4}(0,1,0,0,1)

  f4=(2/64+0/8+3/12+3/12+1/10)f0=10+(40)+80+80+32=202

  64は{3,3,4}(1,0,0,1)の頂点数

  8は{3,4}(0,0,1)×{}(0)の頂点数=8×1=8

  12は{4}(0,1)×{3}(0,1)の頂点数=4×3=12

  12は{}(1)×{3,3}(0,1,0)の頂点数=2×6=12

  10は{3,3,3}(0,1,0,0)の頂点数

[3]{3,3,3,4}(0,0,1,1,1)

  f4=(3/192+0/48+0/8+1/8+1/20)f0=10+(40)+(80)+80+32=122

  192は{3,3,4}(0,1,1,1)の頂点数

  48は{3,4}(1,1,1)×{}(0)の頂点数=48×1=48

  8は{4}(1,1)×{3}(0,0)の頂点数=8×1=8

  8は{}(1)×{3,3}(0,0,1)の頂点数=2×4=8

  20は{3,3,3}(0,0,1,1)の頂点数

[4]{3,3,3,4}(0,1,0,1,1)

  f4=(2/192+0/24+2/24+1/12+1/30)f0=10+(40)+80+80+32=202

  192は{3,3,4}(1,0,1,1)の頂点数

  24は{3,4}(0,1,1)×{}(0)の頂点数=24×1=24

  24は{4}(1,1)×{3}(0,1)の頂点数=8×3=24

  12は{}(1)×{3,3}(0,1,0)の頂点数=2×6=12

  30は{3,3,3}(0,1,0,1)の頂点数

[5]{3,3,3,4}(0,1,1,0,1)

  f4=(2/192+0/24+1/12+2/24+1/30)f0=10+(40)+80+80+32=202

  192は{3,3,4}(1,1,0,1)の頂点数

  24は{3,4}(1,0,1)×{}(0)の頂点数=24×1=24

  12は{4}(0,1)×{3}(0,1)の頂点数=4×3=12

  24は{}(1)×{3,3}(0,1,1)の頂点数=2×12=24

  30は{3,3,3}(0,1,1,0)の頂点数

[6]{3,3,3,4}(0,1,1,1,1)

  f4=(2/384+0/48+1/24+1/24+1/60)f0=10+(40)+80+80+32=202

  384は{3,3,4}(1,1,1,1)の頂点数

  48は{3,4}(1,1,1)×{}(0)の頂点数=48×1=48

  24は{4}(1,1)×{3}(0,1)の頂点数=8×3=24

  24は{}(1)×{3,3}(0,1,1)の頂点数=2×12=24

  60は{3,3,3}(0,1,1,1)の頂点数

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