■置換多面体の空間充填性(その136)
4次元正軸体系でも確認してみたい.
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[1]{3,3,4}(1,0,1,0)
f3=(1/12+2/8+0/3+2/12)f0=8+24+(32)+16=48
12は{3,4}(0,1,0)の頂点数
8は{4}(1,0)×{}(1)の頂点数=4×2=8
3は{}(0)×{3}(1,0)の頂点数=1×3=3
12は{3,3}(1,0,1)の頂点数=12
[2]{3,3,4}(0,1,0,1)
f3=(2/24+0/16+2/6+1/6)f0=8+(24)+32+16=56
24は{3,4}(1,0,1)の頂点数
16は{4}(0,1)×{}(0)の頂点数=4×1=4
6は{}(1)×{3}(0,1)の頂点数=2×3=6
6は{3,3}(0,1,0)の頂点数=6
[3]{3,3,4}(1,1,1,0)
f3=(1/24+1/8+0/6+2/24)f0=8+24+(32)+16=48
24は{3,4}(1,1,0)の頂点数
8は{4}(1,0)×{}(1)の頂点数=4×2=8
6は{}(0)×{3}(1,1)の頂点数=1×6=6
24は{3,3}(1,1,1)の頂点数=24
[4]{3,3,4}(0,1,1,1)
f3=(2/48+0/8+1/6+1/12)f0=8+(24)+32+16=56
48は{3,4}(1,1,1)の頂点数
8は{4}(1,1)×{}(0)の頂点数=8×1=8
6は{}(1)×{3}(0,1)の頂点数=2×3=6
12は{3,3}(0,1,1)の頂点数=12
最初の1と最後の1の位置が等しい場合はファセット数は等しくなる.
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