■置換多面体の空間充填性(その127)

 (その125)〜(その126)において,

  f1=(x/a+y/b+z/c+w/d+・・・)f0

  a=2,b=2,・・・

は成り立つだろうか? それが使えれば検算にもなるのであるが・・・

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[1]{3,3}(1,0,1)

  f1=(1/2+2/2+1/2)f0=24  (OK)

[2]{3,3,3}(1,0,0,1)

  f1=(1/2+3/2+3/2+1/2)f0=80  (NG)

[3]{3,3,3}(1,1,0,1)

  f1=(1/2+1/2+2/2+1/2)f0=150  (OK)

[4]{3,3,3}(1,0,1,1)

  f1=(1/2+2/2+1/2+1/2)f0=150  (OK)

[5]{3,3,3,3}(1,0,0,0,1)

  f1=(1/2+4/2+6/2+4/2+1/2)f0=240  (NG)

[6]{3,3,3,3}(1,1,0,0,1)

  f1=(1/2+1/2+3/2+3/2+1/2)f0=720  (NG)

[7]{3,3,3,3}(1,0,1,0,1)

  f1=(1/2+2/2+1/2+2/2+1/2)f0=630  (NG)

[8]{3,3,3,3}(1,1,1,0,1)

  f1=(1/2+1/2+1/2+1/2+1/2)f0=900  (NG)

[9]{3,3,3,3}(1,1,0,1,1)

  f1=(1/2+1/2+2/2+1/2+1/2)f0=1080  (OK)

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 合致するのは偶然の一致であって,正しくないようである.

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