■置換多面体の空間充填性(その127)
(その125)〜(その126)において,
f1=(x/a+y/b+z/c+w/d+・・・)f0
a=2,b=2,・・・
は成り立つだろうか? それが使えれば検算にもなるのであるが・・・
===================================
[1]{3,3}(1,0,1)
f1=(1/2+2/2+1/2)f0=24 (OK)
[2]{3,3,3}(1,0,0,1)
f1=(1/2+3/2+3/2+1/2)f0=80 (NG)
[3]{3,3,3}(1,1,0,1)
f1=(1/2+1/2+2/2+1/2)f0=150 (OK)
[4]{3,3,3}(1,0,1,1)
f1=(1/2+2/2+1/2+1/2)f0=150 (OK)
[5]{3,3,3,3}(1,0,0,0,1)
f1=(1/2+4/2+6/2+4/2+1/2)f0=240 (NG)
[6]{3,3,3,3}(1,1,0,0,1)
f1=(1/2+1/2+3/2+3/2+1/2)f0=720 (NG)
[7]{3,3,3,3}(1,0,1,0,1)
f1=(1/2+2/2+1/2+2/2+1/2)f0=630 (NG)
[8]{3,3,3,3}(1,1,1,0,1)
f1=(1/2+1/2+1/2+1/2+1/2)f0=900 (NG)
[9]{3,3,3,3}(1,1,0,1,1)
f1=(1/2+1/2+2/2+1/2+1/2)f0=1080 (OK)
===================================
合致するのは偶然の一致であって,正しくないようである.
===================================