■置換多面体の空間充填性(その126)

 n=6の場合もやってみたい.

[1]{3,3,3,3,3}(1,0,0,0,0,1)

  6は{3,3,3,3}(0,0,0,0,1)の頂点数

  10は{3,3,3}(0,0,0,1)×{}(1)の頂点数=5×2=10

  12は{3,3}(0,0,1)×{3}(1,0)の頂点数=4×3=12

  12は{3}(0,1)×{3}(1,0,0)の頂点数=3×4=12

  10は{}(1)×{3}(1,0,0,0)の頂点数=2×5=10

  6は{3,3,3,3}(1,0,0,0,0)の頂点数

  f5=(1/6+5/10+10/12+10/12+5/10+1/6)f0=7+21+35+35+21+7=126

[2]{3,3,3,3,3}(1,1,0,0,0,1)

  30は{3,3,3,3}(1,0,0,0,1)の頂点数

  10は{3,3,3}(0,0,0,1)×{}(1)の頂点数=5×2=10

  24は{3,3}(0,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=4×6=24

  36は{3}(0,1)×{3}(1,1,0)の頂点数=3×12=36

  40は{}(1)×{3}(1,1,0,0)の頂点数=2×20=40

  30は{3,3,3,3}(1,1,0,0,0)の頂点数

  f5=(1/30+1/10+4/24+6/36+4/40+1/6)f0=7+21+35+35+21+7=126

[3]{3,3,3,3,3}(1,0,1,0,0,1)

  60は{3,3,3,3}(0,1,0,0,1)の頂点数

  40は{3,3,3}(1,0,0,1)×{}(1)の頂点数=20×2=40

  12は{3,3}(0,0,1)×{3}(1,0)の頂点数=4×3=12

  36は{3}(0,1)×{3}(1,0,1)の頂点数=3×12=36

  60は{}(1)×{3}(1,0,1,0)の頂点数=2×30=60

  60は{3,3,3,3}(1,0,1,0,0)の頂点数

  f5=(1/60+2/40+1/12+3/36+3/60+1/60)f0=7+21+35+35+21+7=126

[4]{3,3,3,3,3}(1,1,1,0,0,1)

  120は{3,3,3,3}(1,1,0,0,1)の頂点数

  40は{3,3,3}(1,0,0,1)×{}(1)の頂点数=20×2=40

  24は{3,3}(0,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=4×6=24

  72は{3}(0,1)×{3}(1,1,1)の頂点数=3×24=72

  120は{}(1)×{3}(1,1,1,0)の頂点数=2×60=120

  120は{3,3,3,3}(1,1,1,0,0)の頂点数

  f5=(1/120+1/40+1/24+3/72+3/120+1/120)f0=7+21+35+35+21+7=126

[5]{3,3,3,3,3}(1,1,0,1,0,1)

  180は{3,3,3,3}(1,0,1,0,1)の頂点数

  60は{3,3,3}(0,1,0,1)×{}(1)の頂点数=30×2=60

  72は{3,3}(1,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=12×6=72

  36は{3}(0,1)×{3}(1,1,0)の頂点数=3×12=36

  120は{}(1)×{3}(1,1,0,1)の頂点数=2×60=120

  180は{3,3,3,3}(1,1,0,1,0)の頂点数

  f5=(1/180+1/60+2/72+1/36+2/120+1/120)f0=7+21+35+35+21+7=126

[6]{3,3,3,3,3}(1,1,0,0,1,1)

  120は{3,3,3,3}(1,0,0,1,1)の頂点数

  40は{3,3,3}(0,0,1,1)×{}(1)の頂点数=20×2=40

  72は{3,3}(0,1,1)×{3}(1,1)の頂点数=12×6=72

  36は{3}(1,1)×{3}(1,1,0)の頂点数=6×12=72

  40は{}(1)×{3}(1,1,0,0)の頂点数=2×20=40

  120は{3,3,3,3}(1,1,0,0,1)の頂点数

  f5=(1/120+1/40+3/72+3/72+1/40+1/120)f0=7+21+35+35+21+7=126

[7]{3,3,3,3,3}(1,1,1,1,0,1)

  360は{3,3,3,3}(1,1,1,0,1)の頂点数

  120は{3,3,3}(1,1,0,1)×{}(1)の頂点数=60×2=120

  72は{3,3}(1,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=12×6=72

  72は{3}(0,1)×{3}(1,1,1)の頂点数=3×24=72

  360は{}(1)×{3}(1,1,1,1)の頂点数=2×120=360

  360は{3,3,3,3}(1,1,1,1,0)の頂点数

  f5=(1/360+1/120+1/72+1/72+3/360+1/360)f0=7+21+35+35+21+7=126

[7]{3,3,3,3,3}(1,1,1,0,1,1)

  360は{3,3,3,3}(1,1,0,1,1)の頂点数

  120は{3,3,3}(1,0,1,1)×{}(1)の頂点数=60×2=120

  72は{3,3}(0,1,1)×{3}(1,1)の頂点数=12×6=72

  72は{3}(1,1)×{3}(1,1,1)の頂点数=6×24=144

  120は{}(1)×{3}(1,1,1,0)の頂点数=2×60=120

  360は{3,3,3,3}(1,1,1,0,1)の頂点数

  f5=(1/360+1/120+1/72+1/72+1/120+1/360)f0=7+21+35+35+21+7=126

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