■置換多面体の空間充填性(その126)
n=6の場合もやってみたい.
[1]{3,3,3,3,3}(1,0,0,0,0,1)
6は{3,3,3,3}(0,0,0,0,1)の頂点数
10は{3,3,3}(0,0,0,1)×{}(1)の頂点数=5×2=10
12は{3,3}(0,0,1)×{3}(1,0)の頂点数=4×3=12
12は{3}(0,1)×{3}(1,0,0)の頂点数=3×4=12
10は{}(1)×{3}(1,0,0,0)の頂点数=2×5=10
6は{3,3,3,3}(1,0,0,0,0)の頂点数
f5=(1/6+5/10+10/12+10/12+5/10+1/6)f0=7+21+35+35+21+7=126
[2]{3,3,3,3,3}(1,1,0,0,0,1)
30は{3,3,3,3}(1,0,0,0,1)の頂点数
10は{3,3,3}(0,0,0,1)×{}(1)の頂点数=5×2=10
24は{3,3}(0,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=4×6=24
36は{3}(0,1)×{3}(1,1,0)の頂点数=3×12=36
40は{}(1)×{3}(1,1,0,0)の頂点数=2×20=40
30は{3,3,3,3}(1,1,0,0,0)の頂点数
f5=(1/30+1/10+4/24+6/36+4/40+1/6)f0=7+21+35+35+21+7=126
[3]{3,3,3,3,3}(1,0,1,0,0,1)
60は{3,3,3,3}(0,1,0,0,1)の頂点数
40は{3,3,3}(1,0,0,1)×{}(1)の頂点数=20×2=40
12は{3,3}(0,0,1)×{3}(1,0)の頂点数=4×3=12
36は{3}(0,1)×{3}(1,0,1)の頂点数=3×12=36
60は{}(1)×{3}(1,0,1,0)の頂点数=2×30=60
60は{3,3,3,3}(1,0,1,0,0)の頂点数
f5=(1/60+2/40+1/12+3/36+3/60+1/60)f0=7+21+35+35+21+7=126
[4]{3,3,3,3,3}(1,1,1,0,0,1)
120は{3,3,3,3}(1,1,0,0,1)の頂点数
40は{3,3,3}(1,0,0,1)×{}(1)の頂点数=20×2=40
24は{3,3}(0,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=4×6=24
72は{3}(0,1)×{3}(1,1,1)の頂点数=3×24=72
120は{}(1)×{3}(1,1,1,0)の頂点数=2×60=120
120は{3,3,3,3}(1,1,1,0,0)の頂点数
f5=(1/120+1/40+1/24+3/72+3/120+1/120)f0=7+21+35+35+21+7=126
[5]{3,3,3,3,3}(1,1,0,1,0,1)
180は{3,3,3,3}(1,0,1,0,1)の頂点数
60は{3,3,3}(0,1,0,1)×{}(1)の頂点数=30×2=60
72は{3,3}(1,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=12×6=72
36は{3}(0,1)×{3}(1,1,0)の頂点数=3×12=36
120は{}(1)×{3}(1,1,0,1)の頂点数=2×60=120
180は{3,3,3,3}(1,1,0,1,0)の頂点数
f5=(1/180+1/60+2/72+1/36+2/120+1/120)f0=7+21+35+35+21+7=126
[6]{3,3,3,3,3}(1,1,0,0,1,1)
120は{3,3,3,3}(1,0,0,1,1)の頂点数
40は{3,3,3}(0,0,1,1)×{}(1)の頂点数=20×2=40
72は{3,3}(0,1,1)×{3}(1,1)の頂点数=12×6=72
36は{3}(1,1)×{3}(1,1,0)の頂点数=6×12=72
40は{}(1)×{3}(1,1,0,0)の頂点数=2×20=40
120は{3,3,3,3}(1,1,0,0,1)の頂点数
f5=(1/120+1/40+3/72+3/72+1/40+1/120)f0=7+21+35+35+21+7=126
[7]{3,3,3,3,3}(1,1,1,1,0,1)
360は{3,3,3,3}(1,1,1,0,1)の頂点数
120は{3,3,3}(1,1,0,1)×{}(1)の頂点数=60×2=120
72は{3,3}(1,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=12×6=72
72は{3}(0,1)×{3}(1,1,1)の頂点数=3×24=72
360は{}(1)×{3}(1,1,1,1)の頂点数=2×120=360
360は{3,3,3,3}(1,1,1,1,0)の頂点数
f5=(1/360+1/120+1/72+1/72+3/360+1/360)f0=7+21+35+35+21+7=126
[7]{3,3,3,3,3}(1,1,1,0,1,1)
360は{3,3,3,3}(1,1,0,1,1)の頂点数
120は{3,3,3}(1,0,1,1)×{}(1)の頂点数=60×2=120
72は{3,3}(0,1,1)×{3}(1,1)の頂点数=12×6=72
72は{3}(1,1)×{3}(1,1,1)の頂点数=6×24=144
120は{}(1)×{3}(1,1,1,0)の頂点数=2×60=120
360は{3,3,3,3}(1,1,1,0,1)の頂点数
f5=(1/360+1/120+1/72+1/72+1/120+1/360)f0=7+21+35+35+21+7=126
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